若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:14:53
若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是?

若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是?
若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是?

若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是?
|a+b|=2|a| 平方一下
(|a+b|)^2=(2|a|)
a^2+2ab+b^2=4a^2 1
|a-b|=2|a| 平方一下
a^2-2ab+b^2=4a^2 2
1式+2式得
2a^2+2b^2=8a^2
b^2=3a^2

cos=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|
=(a^2-b^2)/2|a|*2|a|
=(a^2-3a^2)/4a^2
=-1/2
∴向量a+b、a-b的夹角是2π/3

120°

若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是? 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与向量b的夹角是? 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角是 ab是两个非零向量那么|a|-|b| 若两个非零向量ab满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角为答案是π/3…… A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有A的列向量组线性相关、B的行向量组线性相关.为什么不是A的列向A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有A的列向量组线性相关、B的行向量组线性相关 一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有:A的列向量组线性相关.麻烦解释下. 请问,设A,B为 满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有A 的列向量线性无关? 非零向量ab,若|a-b|=|a+b|,a与b的夹角是? 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|.则向量a+b与a的夹角? 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么? 若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是()解释下A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD| 若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD| 已知非零向量a,b满足|a|=1且(a-b)(a+b)=1/2.1若ab=1/2,求向量a,b的夹角.及a、b向量和 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 若两个非零向量a与b不共线, 已知向量a,b是两个非零向量,同时满足向量绝对值a=向量绝对值b=向量绝对值(a-b)求向量a与向量(a+b)的夹角