如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:38:04

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形
做DG平行AC交BC延长线于G；
则ACGD是平行四边形；BG=BC+AD；
延长FE交DG于H,则FH是三角形BDG中BG的中位线,即FH=BG/2=2AD；
因EH=AD,则AD=EF；
AD和EF平行且相等,则ADEF为平行四边形

取AB的中点H，连接EH，在三角形ABD中，因为F为BD的中点，H为AB的中点，所以FH平行AD；连接EH，在三角形ABC中，因为E是AC的中点，H为AB的中点，所以EH平行BC；又因为AD平行BC，所以EH平行FH，因为EH、FH这两条直线同过H点，所以E、F、H三点共线，EF平行AD。
因为EH平行BC，H为AB的中点，所以EH=BC/2=3*AD/2
因为FH平行AD，H为A...

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证明：延长EF交AB于点G，则G为AB中点
∴EG‖BC，2EG=BC
又∵AD‖BC，BC=3AD
∴EG‖AD，EG=FG＋EF=1.5AD
又∵FG‖AD，FG=0.5AD
∴EF=1.5AD－FG=1.5AD－0.5AD=AD
∴EF‖AD且EF=AD
∴四边形ADEF为平行四边形

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD＝2,BC＝4,则梯形ABCD的最大面积为_______ 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD