作业帮柯西不等式等号成立的条件证明为什么a1/b1=a2/b2=a3/b3是等号成立?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:23:38
柯西不等式等号成立的条件证明为什么a1/b1=a2/b2=a3/b3是等号成立?
柯西不等式等号成立的条件证明
为什么a1/b1=a2/b2=a3/b3是等号成立?
柯西不等式等号成立的条件证明为什么a1/b1=a2/b2=a3/b3是等号成立?
看你挺好学,我就说说吧!柯西不等式的证明有很多很多,我挑一种：（我手机很弱,规定sigma(i=a~b)表示求和符号）
sigma(i=1~n)xi^2*sigma(i=1~n)yi^2-[sigma(i=1~n)xiyi]^2>=0这就是Cauthy不等式,其左式＝sigma(i=1~n;j=1~n)(xi^2)(yj^2)-sigma(i=1~n;j=1~n)xiyixjyj=sigma(i=1~n;j=1~n)[(xiyj)^2-xiyixjyj]=1/2sigma(i=1~n;j=1~n)[(xiyj)^2+(xjyi)^2-xiyixjyj]=1/2sigma(i=1~n;j=1~n)(xiyj-xjyi)^2>=0.
当且仅当对任意i,j有xiyj-xjyi=0.即xi/yi=xj/yj
要是你知道向量证法我就好解释了：等号成立条件是这两个n维向量平行
构造二次非负函数并注意其判别式<=0即可 当判别式为零时取等号
具体的可以上网查一下或竞赛书上都有的 很简单
其实没必要弄的那么深 只需要知道对应成比例即可
柯西不等式等号成立的条件证明为什么a1/b1=a2/b2=a3/b3是等号成立?
请教柯西不等式一般形式的证明问题 图上是对不等式(a1^2+a2^2+……+an^2)(b1^2+b2^2+……+bn^2)≥|a1b1+a2b2+……+anbn|的证明,但到最后说明等号成立的条件时,我不太明白.bi=0或ai=0都应该是使等号成立
构造二次函数证明柯西不等式等号的成立等号不是deta等于0时成立吗?为什么要让f（x）等于0?
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holder不等式等号成立条件是不是和柯西不等式类似?
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卡尔松不等式等号成立条件
卡尔松不等式 等号成立条件是什么
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均值不等式为什么要证明等号成立今天刚学,做题时不会了.均值不等式里证明等号成立有什么用?最好再介绍一下均值不等式求最值的大致步骤.
这个不等式等号的成立条件（x+y+z ） ^2≤（ax+by+cz）×（a+b+c）这个是柯西不等式么?高中还有哪些常用的柯西不等式
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通过比较大小求证下列不等式.并说明等号成立的条件
不等式a/b+b/a大于等于2中等号成立的条件是