换元法2x+1分之x-1-x-1分之6(2x+1)等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:52:17
换元法2x+1分之x-1-x-1分之6(2x+1)等于1

换元法2x+1分之x-1-x-1分之6(2x+1)等于1
换元法2x+1分之x-1-x-1分之6(2x+1)等于1

换元法2x+1分之x-1-x-1分之6(2x+1)等于1
答:
(x-1)/(2x+1)-6(2x+1)/(x-1)=1
设a=(x-1)/(2x+1),方程化为:
a-6/a=1
两边乘以a:
a^2-6=a
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
解得:a=3或者a=-2
a=(x-1)/(2x+1)=3;x-1=6x+3,5x=-4,x=-4/5
a=(x-1)/(2x+1)=-2;x-1=-4x-2,5x=-1,x=-1/5
经检验,x=-4/5和x=-1/5都是原分式方程的根