如果X+1/x=3,且X>1/X,则X-1/X=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:35:24
如果X+1/x=3,且X>1/X,则X-1/X=( )

如果X+1/x=3,且X>1/X,则X-1/X=( )
如果X+1/x=3,且X>1/X,则X-1/X=( )

如果X+1/x=3,且X>1/X,则X-1/X=( )
x+ 1/x=3
(x+ 1/x)²=9
x²+2x× 1/x +(1/x)²=9
x²+2+ 1/x²=9
x²+ 1/x²=7
x²-2+ 1/x²=5
x² + 2x×1/x +1/x²=5
(x- 1/x)² =5
x- 1/x =±根号5
又∵ x>1/x
∴x-1/x=根号5

(x-1/x)^2-(x+1/x)^2=-4
(x-1/x)^2=5
x-1/x=根号5。

根号5
因为x+1/x = 3
所以(x+1/x)^2 = 9
即x^2 + 1/x^2 + 2 = 9
所以x^2 + 1/x^2 = 7
所以x^2 + 1/x^2 - 2 = 5
就是(x-1/x)^2 = 5
因为x>1/x
所以x-1/x = 根号5

根号5,两边同时平方,之后减四再开方就出来了啊

X+1/x=3,
则X²+X=3x,
X²-2x=0
X=0或2
因为在X+1/x=3中,x为分母
所以x≠0
则X-1/X=3/2