初一应用题:求1到1000的自然数中所有的奇数的和减去所有偶数的和之差.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:06:57
初一应用题:求1到1000的自然数中所有的奇数的和减去所有偶数的和之差.

初一应用题:求1到1000的自然数中所有的奇数的和减去所有偶数的和之差.
初一应用题:求1到1000的自然数中所有的奇数的和减去所有偶数的和之差.

初一应用题:求1到1000的自然数中所有的奇数的和减去所有偶数的和之差.
(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10).+(997-998)+(999-1000)
=-1-1-1-1-1.-1-1
=-500 (相邻奇偶数为一组,得到-1,一个有1000÷2=500组,即500个-1,就是-500)

即(1-2)+(3-4)………+(999-1000)
加上括号,就明白了吧?里面的值都是-1,1-1000有500个括号,所以应该是-500

-500

所有奇数之和减去所有偶数之和可列为:
1-2+3-4+5-6+7……+997-998+999-1000=-500
两两相抵等于(-1),1000中共有500个偶数
所以等于-500