虚数的题!已知方程x^2-2√2x+m=0 的根A、B为虚数,且|A-B|=3,求m.若A、B是复数,若|A|+|B|=3,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:17:34
虚数的题!已知方程x^2-2√2x+m=0 的根A、B为虚数,且|A-B|=3,求m.若A、B是复数,若|A|+|B|=3,

虚数的题!已知方程x^2-2√2x+m=0 的根A、B为虚数,且|A-B|=3,求m.若A、B是复数,若|A|+|B|=3,
虚数的题!
已知方程x^2-2√2x+m=0 的根A、B为虚数,且|A-B|=3,求m.
若A、B是复数,
若|A|+|B|=3,

虚数的题!已知方程x^2-2√2x+m=0 的根A、B为虚数,且|A-B|=3,求m.若A、B是复数,若|A|+|B|=3,
方程是实系数的,所以A和B是共轭虚数
A=a+bi,B=a-bi
|A-B|=|2bi|=|2b|=3
b=±3/2
韦达定理
A+B=2√2
2a=2√2,a=√2
所以A=√2+i3/2,B=√2-i3/2
所以m=AB=(√2)²+(3/2)²=17/4
|A|+|B|=3
√(a²+b²)+√(a²+b²)=3
韦达定理
A+B=2√2
2a=2√2,a=√2
所以2√(4+b²)=3
b²=-7/4,不成立
所以此时无解

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