已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y)(x-y)-x(x+y)²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:11:39
已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y)(x-y)-x(x+y)²

已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y)(x-y)-x(x+y)²
已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y)(x-y)-x(x+y)²

已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y)(x-y)-x(x+y)²
x（x+y)(x-y)-x(x+y)²
=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]
=x(x+y)(x-y-x-y)
=-2xy(x+y)
=-2×(-1/2)×1
=1

X(X^2-Y^2)-X(X^2+Y^2+2XY)=x^3-xy^2-x^3+xY^2-2xy=2xy=-1

由已知，有
x+y=1，xy=-1/2，x²-x=1/2
于是
x（x+y)(x-y)-x(x+y)²
=x·1·(x-y)-x·1²
=x²-xy-x
=x²-（-1/2）-x
=x²-x+1/2
=1/2+1/2
=1
或者先化简：
x（x+y)(...

全部展开

由已知，有
x+y=1，xy=-1/2，x²-x=1/2
于是
x（x+y)(x-y)-x(x+y)²
=x·1·(x-y)-x·1²
=x²-xy-x
=x²-（-1/2）-x
=x²-x+1/2
=1/2+1/2
=1
或者先化简：
x（x+y)(x-y)-x(x+y)²
=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]
=x(x+y)(x-y-x-y)
=-2xy(x+y)
=-2×(-1/2)×1
=1

收起

已知x+y=1,求二分之一x²-xy+二分之一y² 已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y)(x-y)-x(x+y)² 已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y)(x-y)-x(x+y)² 已知x+y=1,求二分之一x的平方+xy+二分之一y的平方 的值RT! 已知,x+y=1,求二分之一x的平方+xy+二分之一y的平方的值 已知X+Y=1,求二分之一X的二次方+XY+二分之一Y的二次方 已知x+y=1,则：二分之一x^2+xy+二分之一y^2= 已知x-y=根号5,xy=二分之一,求x²-xy+y² 已知xy/x+y=二分之一,求分式3x-xy+3y/x-xy+y的值 已知x+y=4求二分之一x²+xy+二分之一y³的值 已知xy都是有理数且根号y=根号二分之一x-1+根号1-二分之一x+3求y的x方的平方根 x(x+1)+(y-x平方)=2求二分之一(x平方+y平方)-xy 已知x的平方+xy=2 y的平方+xy=5求二分之一x 的平方+xy+二分之一y 的平方 已知 x+y=1,xy=负二分之一,利用因式分解求x（x+y）（x-y）-x（x +y）的平方 已知x+y=1,xy=负二分之一,求x(x+y)(x-y)-x(x+y)的二次方的值 已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y）(x-y)-x(x+y)的平方的值 已知x﹢y＝12,xy=9,且x＜y,求﹙x的二分之一次方﹣y的二分之一次方﹚除以﹙x的二分之一次方+y的二分之一次方 已知x（x-1)-（x的平方-y）=-3,求（y-x+2xy）的二分之一 -xy的值.