有没有好的数学题库 要初一下学期的 要好的数学题库 关于幂的运算

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要好的数学题库 关于幂的运算

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2008年全国初中数学竞赛山东赛区
预赛暨2007年山东省初中数学竞赛试题
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分)：下面各题给出的选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1.已知函数y = x2 + 1– x ,点P(x,y)在该函数的图象上. 那么,点P(x,y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有红球m个,白球10个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2,n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛,明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5．如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足
BE = CF = a,EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时,则 ab 的值为 （ ）
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7．已知a > 0,b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8．如图,在梯形ABCD中,∠D = 90°,M是AB的中点,若
CM = 6.5,BC + CD + DA = 17,则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题,每小题8分,满分32分)：将答案
直接填写在对应题目中的横线上．
9．如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC
的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 ．
10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ,
则 a + 1a = ．
11．如图,在△ABC中∠BAC = 45°,AD⊥BC于D,若BD = 3,CD
= 2,则S⊿ABC = .
12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴,y轴分别交于
点A,B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图)．在第二象限内有一点P(a,12 ),满足S△ABP = S正方形ABCD ,
则a = ．
三,解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分)
13,如图,点Al,Bl,C1分别在△ABC的边AB,BC,CA上,
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p,△A1B1C1
的周长为p1,求证：p1 < (1 – k)p.
14．某校一间宿舍里住有若干位学生,其中一人担任舍长．元旦时,该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡,并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．
15．若a1,a2,…,an均为正整数,且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai,aj,ak,al,使得ai + aj = ak + al = an,那么n的最小值是多少?并说明理由．
参考答案：
一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8．
三．13. 略 14. 6位学生 15. 略.
初一数学试题
一、填空题(2分×15分＝30分)
1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中,第一项的系数是 ,次数是 .
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ .
3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ .
4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2.
5、已知正方形的边长为a,如果它的边长增加4,那么它的面积增加 .
6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ .
7、有资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷.
8、 太阳的半径是6.96×104千米,它是精确到_____位,有效数字有_________个.
9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字,随意地掷出小正方体,则P(掷出的数字小于7)=_______.
10、图（1）,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 .
11、吸管吸易拉罐内的饮料时,如图（2）,∠1=110°,则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
12、平行的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,如图（3）,∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题,小心陷井!）
13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2,则a的值为 ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14、如图,长方形的长为a,宽为b,横向阴影部分为长方形,
另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面
积是( )
(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2
(C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2
15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6
⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
图a 图b
16、 如图,下列判断中错误的是 （ ）
（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
（C） ∠1=∠2—→AD‖BC
（D） AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b,a‖b,∠1的度数是∠2的一半,则∠3等于 （ ）
（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°
18、一个游戏的中奖率是1％,小花买100张奖券,下列说法正确的是 （ ）
（A）一定会中奖 （B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小
三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）
（一）计算：（5分×3＝15分）
19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）
20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌,某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌.现要将这种2升液体中的有害细菌杀死,要用这种杀虫剂多少滴?若10滴这种杀虫剂为 升,问：要用多少升杀虫剂?（6分）
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度,这个角有多少度?（5分）
2007年七年级数学期中试卷
（本卷满分100分 ,完卷时间90分钟）
姓名： 成绩：
一、 填空（本大题共有15题,每题2分,满分30分）
1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为 .
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ,用科学记数法表示302400,应记为 ,近似数3.0× 精确到 位.
3、已知圆的周长为50,用含π的代数式表示圆的半径,应是 .
4、铅笔每支m元,小明用10元钱买了n支铅笔后,还剩下 元.
5、当a=－2时,代数式 的值等于 .
6、代数式2x3y2+3x2y－1是 次 项式.
7、如果4amb2与 abn是同类项,那么m+n= .
8、把多项式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 .
9、如果∣x-2∣=1,那么∣x-1∣= .
10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) = .
11、用计算器计算（保留3个有效数字）： = .
12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）.
2,6,7,8．算式 .
13、计算：（－2a）3 = .
14、计算：（x2+ x－1）•（－2x）= .
15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= .（不能用计算器,结果中保留幂的形式）
二、选择（本大题共有4题,每题2分,满分8分）
16、下列说法正确的是…………………………（ ）
（A）2不是代数式 （B） 是单项式
（C） 的一次项系数是1 （D）1是单项式
17、下列合并同类项正确的是…………………（ ）
（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab
18、下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16,……,第2002个数应是（ ）
A、 B、 －1 C、 D、以上答案不对
19、如果知道a与b互为相反数,且x与y互为倒数,那么代数式
|a + b| - 2xy的值为（ ）
A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定
三、解答题：（本大题共有4题,每题6分,满分24分）
20、计算：x+ +5
21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ,其中x=－
22、已知a是最小的正整数,试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分)
（1）
（2） ;
(3)由（1）、（2）你有什么发现或想法?
23、已知：A=2x2－x+1,A－2B = x－1,求B
四、应用题（本大题共有5题,24、25每题7分,26、27、28每题8分,满分38分）
24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b,正方形DEFG的边长为a
求：（1）梯形ADGF的面积
（2）三角形AEF的面积
（3）三角形AFC的面积
25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形
拼成一个正方形,求图形中央的小正方形的面积,你不难找到
解法（1）小正方形的面积=
解法（2）小正方形的面积=
由解法（1）、（2）,可以得到a、b、c的关系为：
26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的,除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费?（列代数式）（4分）
(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟,付了车费41元,试估算从兴化到沙沟大约有多少公里?（4分）
27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动,第一小队有m人,第二小队比第一小队多2人.如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物.
求：（1）所有队员赠送的礼物总数.（用m的代数式表示）
（2）当m=10时,赠送礼物的总数为多少件?
28、某商品1998年比1997年涨价5%,1999年又比1998年涨价10%,2000年比1999年降价12%.那么2000年与1997年相比是涨价还是降价?涨价或降价的百分比是多少?
2006年第一学期初一年级期中考试
数学试卷答案
一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1,2 5、五,三 6、3
7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0,2 9、－3a2+3a－2 10、－a6
11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+4x－3y+5 (1’)
= 5x－3y+5 (2’)
21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’)
= x4－16－x4+4x2－4 (1’)
= 4x2－20 (1’)
当x = 时,原式的值= 4×（ ）2－20 (1’)
= 4× －20 (1’)
=－19 (1’)
22、原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’)
=3x2－6x－5 (1’)
=3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
=3×2－5 (1’)
=1 (1’)
23、 A－2B = x－1
2B = A－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－x+1 (1’)
2B = 2x2－2x+2 (1’)
B = x2－x+1 (2’)
24、（1） (2’)
（2） (2’)
（3） + － － = (3’)
25、（1）C2 = C 2－2ab （3’）
（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’）
（3）C 2= a 2+b 2 （1’）
26、（25）2 = a2 （1’）
a = 32 （1’）
210 = 22b （1’）
b = 5 （1’）
原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’）
= a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’）
=－ ab－ b2 （1’）
当a = 32,b = 5时,原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以.
27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）•m件 (2’)
第二小队送给第一小队共m•（m+2）件 (2’)
两队共赠送2m•（m+2）件 (2’)
（2）：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’)
28、设：1997年商品价格为x元 （1’）
1998年商品价格为（1+5%）x元 （1’）
1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元 （1’）
2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’）
=0.0164=1.64% （2’）
答：2000年比1997年涨价1.64%. （1’）

打不出来

黄冈

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1.已知a=2^55,b=3^44,c=^33,d=6^22
比较abcd的大小
2.已知25^x=2000，80^y=2000，则1/x+1/y=?
3.设a,b,c,d都是自然数，且a^5=b^4,c^3=d^2,
a-c=17,求d-b的值
抱歉，只有奥赛，其他的都太简单了。
如果要书就是《培优教程》《学习高手》和
《尖子生题...

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1.已知a=2^55,b=3^44,c=^33,d=6^22
比较abcd的大小
2.已知25^x=2000，80^y=2000，则1/x+1/y=?
3.设a,b,c,d都是自然数，且a^5=b^4,c^3=d^2,
a-c=17,求d-b的值
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