用归纳法证明不等式1/2*3/4*...*[(2n-1)/2n]<1/[根号(2n+1)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:59:36
用归纳法证明不等式1/2*3/4*...*[(2n-1)/2n]<1/[根号(2n+1)]

用归纳法证明不等式1/2*3/4*...*[(2n-1)/2n]<1/[根号(2n+1)]
用归纳法证明不等式1/2*3/4*...*[(2n-1)/2n]<1/[根号(2n+1)]

用归纳法证明不等式1/2*3/4*...*[(2n-1)/2n]<1/[根号(2n+1)]
n=1,显然成立,略
假设n=k有1/2*3/4*...*[(2k-1)/2k]<1/√(2k+1)
则n=k+1
1/2*3/4*...*[(2k-1)/2k]*[(2k+1)/(2k+2)]