等价无穷小中1-cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx=-1/2x^2吗

等价无穷小中1-cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx=-1/2x^2吗 等价无穷小替换中x->0时,ln[1+(cosx)-1]是否可以替换为(cosx)-1? x趋向于0,求（1-cosx）/3x^2这里为什么不能用等价无穷小替换呢? 等价无穷小的替换都能在根号下进行吗?比如√ 1-cosx 是否等价于√（1/2）*(x^2).另外,等价无穷小的替换还可以在哪些条件下进行? 1-cosx的等价无穷小为0.5x怎么证明 什么是等价无穷小,为何1-cosx~1/2(2^x)? 等价无穷小中,1-cosx~x^2/2 那 1-cos2x~(2x)^2/2 等价无穷小替换问题 （1+sinX）^1/2-1 为什么 是替换为 sinX? 1-cosx*2的等价无穷小为什么是x*4/2 证明1-cosx与x的平方/2为等价无穷小 1-cosx的无穷小替换是1/2x^2 那么根号下(1-cosx) 的无穷小替换是什么呢. lim (arctan x-x)/sinx^3 x趋于0,能不能用等价无穷小的替换求解答案是-1/3 ,用洛必达法则求的另外我用等价无穷小的替换,结果为-1/6=(sin x-x)/sinx^3 x趋于0=(cosx-1)/[(cosx^3)*3x^2] x趋于0=(-1/2)x^2/[(cosx^3)*3x^2] lim(x-0)(x+1)ln(1+x)/x^2+3x利用等价无穷小替换， 为什么limx趋于0 tanx(1-cosx)/x[x-ln(1+x)] 分子等价无穷小只能为什么limx趋于0 tanx(1-cosx)/x[x-ln(1+x)] 分子等价无穷小只能替换成x(1-cosx)不能替换成x*1/2x^2? limx^2sin（1/x^2）,x趋近于0,为什么不能用等价无穷小替换这个为什么不能用等价无穷小替换呢>? 等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx-1/x能不能等价替换成1/xcosx-1/x?所谓的在加减不能替换到底是个什么情况?可不可以只等价一部分比如x/sinx(cosx+x)~sinx/sinx(cosx+x)最后问个题lim （tanx/x)^(1/x^2) 1-cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 在重要等价无穷小替换中 e^x -1 x 这样的话x^2 (e^x-1)的平方才对不是吗?在重要等价无穷小替换中e^x -1 x这样的话x^2 (e^x-1)的平方才对不是吗?为什么是e^(2x)-1 x^2呢