如图,四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,求证:角A=角D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:50:57
如图,四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,求证:角A=角D

如图,四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,求证:角A=角D
如图,四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,求证:角A=角D

如图,四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,求证:角A=角D
连接AC、BD
在△ABC与△DBC中,AB=CD,BC =BC,∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DBC
故AC=BD
在△ABD和△DCB中,AB=CD,AD=AD,AC=BD
∴△ABD≌△DCB
∴ ∠BAD=∠ADC

过A点作AE//DC,则∠AEB=∠C
因为∠B=∠AEB
所以AB=AE
因为AB=DC
所以AE=DC
又因为AE//DC
所以四边形ABEC是平行四边行
则AD//EC
所以四边行ABCD是等腰梯形
所以∠BAD=∠D