作业帮1-3+5-7+9-11+13-.-39+41=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:54:21
1-3+5-7+9-11+13-.-39+41=?
1-3+5-7+9-11+13-.-39+41=?
1-3+5-7+9-11+13-.-39+41=?
一共(41-1)÷2+1=21个数
1-3+5-7+9-11+13-.-39+41
=1+(5-3)+(9-7)+...+(41-39)
=1+2×10
=21
10*(-2)+41=41-20=21
把式子两两结合
即为
(1-3)+(5-7)+(9-11)+.......(37-39)+41
1到39一共有20个数
所以有10组这样的组合
每组组合的值都是-2
所以原式=10*（-2）+41=-20+41=21
1到41共有(41-1)÷(3-1)+1=21(项)
1-3+5-7+9-11+13-......-39+41
=(1-3)+(5-7)+9-11+13-......(37-39)+41
=(-2)×10+41
=-20+41
=21
采用分组求和：
先把所有的正项和负项分别归为一类（1+5+9+……+41）+（-3-7-11-……-39）
然后把后一个括号里面的负号提出（1+5+9+……+41）-（3+7+11+……+39）
前一个括号构成首项是1公差是4的等差数列，用等差数列的求和公式能够计算出[（1+41）×11]/2=231
后一个括号构成首项是3公差是4的等差数列，用等差数列的求和公式能...
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采用分组求和：
先把所有的正项和负项分别归为一类（1+5+9+……+41）+（-3-7-11-……-39）
然后把后一个括号里面的负号提出（1+5+9+……+41）-（3+7+11+……+39）
前一个括号构成首项是1公差是4的等差数列，用等差数列的求和公式能够计算出[（1+41）×11]/2=231
后一个括号构成首项是3公差是4的等差数列，用等差数列的求和公式能够计算出[(3+39)×10]/2=210
所以答案为231-210=21
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