三个数成等差数列,它们的和是18、它们的平方和是116,求这三个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:54:40

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三个数成等差数列,它们的和是18、它们的平方和是116,求这三个数
中间一个是18÷3=6
设为6-a,6,6+a
所以(6-a)²+6²+(6+a)²=116
2a²+108=116
a=±2
所以三个数是4,6,8或8,6,4

设这三个数为x-d,x,x+d
x-d+x+x+d=18
3x=18
x=6
(x-d)^2+x^2+(x+d)^2=116
x^2+d^2-2xd+x^2+x^2+d^2+2xd=116
3x^2+2d^2=116
3*6^2+2d^2=116
108+2d^2=116
2d^2=8
d^2=4
d=±2
当d=2时，这三个数为4,6,8
当d=-2时，这三个数为8,6,4

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