作业帮一道数学应用题：（要用算式法解,不要用方程解.因为方程我是实在是看不懂,如果是简单点的方程也可以.）一条长48厘米的铁丝剪成两段,每段均折成正方形,两个正方形的面积之和等于74平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:27:32
一道数学应用题：（要用算式法解,不要用方程解.因为方程我是实在是看不懂,如果是简单点的方程也可以.）一条长48厘米的铁丝剪成两段,每段均折成正方形,两个正方形的面积之和等于74平方
一道数学应用题：（要用算式法解,不要用方程解.因为方程我是实在是看不懂,如果是简单点的方程也可以.）
一条长48厘米的铁丝剪成两段,每段均折成正方形,两个正方形的面积之和等于74平方厘米（正方形的边长均为自然数）,求两个正方形的边长.
一道数学应用题：（要用算式法解,不要用方程解.因为方程我是实在是看不懂,如果是简单点的方程也可以.）一条长48厘米的铁丝剪成两段,每段均折成正方形,两个正方形的面积之和等于74平方
1+73
4+70
9+65
16+58
25+49 5*4+7*4=48
48÷2＝24 24÷4等于6，边长就是6，哪那么烦
两正方形边长合为48/4=12
8*8=64<74 (9*9>74)
边长均<=8
74/2=37>6*6
较长的边边长>=6
较长边 6*6=36 7*7=49 8*8=64
两边和12 带进去 试一下
可得7*7=49 5*5=25 边长 7和5
两个正方形边长和为48÷4=12厘米
小于74的平方数,有:
1²=1
2²=4
3²=9
4²=16
5²=25
6²=36
7²=49
8²=64
和为74的,只有49+25=74
且7+5=12满足题意
所以两个正方形的边长分别为7厘米和5厘米
设这两个正方形的边长分别为A、B。则
AXA+BXB=74
A+B=48÷4=12
经试算A=5厘米；B=7厘米
假设两个正方形周长为a、b，则：
a+b=48 则a=48-b
a/4的平方+b/4的平方 =74(正方形边长=周长/4，面积等于变长的平方）
即（48-b）/4的平方+b/4的平方=74
则b=28，a=48-28=20
面积=28/4的平方+20/4的平方=49+25=74
边长为7和5
48/4=12（两正方形边长之和），小于74的最大边长为8，故12=4+8=5+7=6+6三种情况，而符合面积和为74的，只有边长分别为5和7的，即5和平方+7的平方等于74。所以两个正方形的边长分别为5厘米、7厘米。
设两个正方形的边长分别为X、Y
则依据题意:
4X+4Y=48 (这是周长之和就是铁丝的原长)
X的平方+Y的平方=74 (面积之和)
由这两个方程可知:X=5、Y=7 或者 X=7、Y=5
所以这两个正方形的边长为5和7
一个是5一个是7
7^2+5^2=74；
7*4+5*4=48；