已知:X+Y=7,XY=12,求X-Y的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:08:02
已知:X+Y=7,XY=12,求X-Y的值.

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已知:X+Y=7,XY=12,求X-Y的值.

已知:X+Y=7,XY=12,求X-Y的值.
(x+y)^2=49
x^2+2xy+y^2=49
所以x^2+y^2=25
(x-y)^2=(x^2+y^2)-2xy=1
所以x-y=1或-1

1 或者 -1.

x+y=1+6=2+5=3+4
3×4=12

x-y=1、x-y=-1

用平方差与平方和公式 (x+y)平方=x方+y方+2xy 因为x+y=7 所以(x+y)方=49 因为xy=12所以(x+y)方=x方+y方+2xy(24) 所以49=x方+y方+24 x方+y方=25 因为(x-y)方=x方+y方-2xy 所以(x-y)方= 25-24=1 所以x-y=1 -1