已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:30:33
已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE

已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE
已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE

已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE
因为E是内心,所以EA、EB分别为∠A和∠B的角平分线,即∠BAD=∠DAC=∠A/2,∠ABE=∠EBC=∠B/2
所以BD=CD
因为∠DAC和∠DBC对应同一段外接圆弧CD,所以∠DBC=∠DAC=∠A/2
所以∠DBE=∠DBC+∠EBC=(∠A+∠B)/2
因为∠DEB=∠BAD+∠ABE=(∠A+∠B)/2
所以∠DBE=∠DEB
所以BD=DE
所以DB=DC=DE

已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE 已知:如图,在三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接园于点D,求证,DB=DC=DE 已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE 初三几何题,关于圆的(两道)急!1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC 关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明:角ADB>角CDE 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.已知 如图,已知在三角形ABC中,D点在AC上,E点在BC延长线上.求证:角ADB>角CDE图描述:A是顶点,BC延长线向右延长 如图,已知:RT三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB中点,CH⊥AB,垂足是H,延长CD,在CD延长线上取点E,使BE=CB如图,已知:Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB中点,CH⊥AB,垂足是H,延长CD,在CD延长线上取点E,使BE=CB,求证: 一道关于三角形内心性质的问题已知三角形ABC,A为顶点,在三角形ABC中,I是三角形的内心,连接AI并延长,交BC于点E.求证:AI/IE=AB/BE=AC/EC(先说声谢谢) 如图,点D是三角形ABC中边BC的中点,延长AD到E,使DE=AD,试说明三角形ADC全等于三角形EDB 如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EF垂直BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证三角形AEF是等腰三角形 已知如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.求证:角E=角CBD 已知点E是三角形ABC的内心,连接AE并延长交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于点D.若AD=12,DF:FA=1:3.求DE的长. 已知:如图,三角形ABC中,点D是BC中点,点E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF 已知如图ad是三角形abc的角平分线点e在ba的延长线上,角e=角ace,求证,ce//ad