已知奇函数f(x)的定义域是(+∞,-∞,),且当x≤0时,f(x)=x²+3x,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:09:17
已知奇函数f(x)的定义域是(+∞,-∞,),且当x≤0时,f(x)=x²+3x,求f(x)的解析式

已知奇函数f(x)的定义域是(+∞,-∞,),且当x≤0时,f(x)=x²+3x,求f(x)的解析式
已知奇函数f(x)的定义域是(+∞,-∞,),且当x≤0时,f(x)=x²+3x,求f(x)的解析式

已知奇函数f(x)的定义域是(+∞,-∞,),且当x≤0时,f(x)=x²+3x,求f(x)的解析式
解设x>0
则-x<0
由当x≤0时,f(x)=x^2+3x
知f(-x)=(-x)^2+3(-x).(*)
又有f(x)是奇函数
故f(-x)=-f(x)
故(*)式变形为
-f(x)=(-x)^2+3(-x)
故f(x)=-(x)^2+3x
故f(x)的解析式为
x^2+3x x≤0
f(x)={
-(x)^2+3x x>0

已知奇函数f(x)的定义域是(+∞,-∞,),且当x≤0时,f(x)=x²+3x,求f(x)的解析式 已知f(x)的定义域是R 证f(x)-f(-x)是奇函数 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)内的零点共有1005个,则f(x)的零点个数为? 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R且x≠0}有f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的取值范围是 已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},又f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的X取值范围是多少 已知f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,当x>0时,f(x)的图像如图所示,若x[f(x)-f(-x)] 已知奇函数f(x)的定义域为x不等于0,当x在(0,+∞)时f(x)=x-1,则f(-x) 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0 解不等式f(x) 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1/3)=0,则不等式f(log1/8x) 已知奇函数f(x)在定义域(-∞,+∞)上是单调减函数,若f(1)+f(lgx)肿么都不一样? 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知函数f(x)是定义域在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0是时,f(x)=log2^x(1)求当x 已知f(x-1)是定义域为R的周期为2的奇函数,求f(3) 已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,求f(0)的值