试判断方程sin=x/100π实数根的个数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:13:28
试判断方程sin=x/100π实数根的个数.

试判断方程sin=x/100π实数根的个数.
试判断方程sin=x/100π实数根的个数.

试判断方程sin=x/100π实数根的个数.
应该是sinx=x/100π吧
先看【0,+无穷】
x/100π

方程sinx=
x
100π
实数解的个数等于函数y=sinx与y=
x
100π
的图象交点个数
∵|sinx|≤1∴|
x
100π
|≤1,|x|≤100л
当x≥0时,,此时两线共有100个交点,因y=sinx与y=
x
100π
都是奇函数,由对称性知当x≤0时,也有100个交...

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方程sinx=
x
100π
实数解的个数等于函数y=sinx与y=
x
100π
的图象交点个数
∵|sinx|≤1∴|
x
100π
|≤1,|x|≤100л
当x≥0时,,此时两线共有100个交点,因y=sinx与y=
x
100π
都是奇函数,由对称性知当x≤0时,也有100个交点,
又原点是重复计数的,
所以方程sinx=
x
100π
实数解的个数是199个.

收起

sinX=X/100π是吧?
y=sinx的图像过原点,值域【-1,1】
y=X/100π 过原点,当x=100pi时等于1;
讨论在(0,pi】内交点数,画个图 看看2个
100pi内就是2×100=200,考虑到正负半轴 200×2=400
结果401(还有一个原点)