设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值(3a-2b)=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:28:29
设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值(3a-2b)=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值

设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值(3a-2b)=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值
设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值(3a-2b)=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值

设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值(3a-2b)=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值
已知︱3a-2b︱=3
则︱3a-2b︱²=9a²-12ab+4b²=9
又绝对值向量a=绝对值向量b=1,
则a²=b²=1
所以9-12ab+4=9
ab=1/3
于是︱3a+b︱²=9a²+6ab+b²=9+2+1=12
则︱3a+b︱=2√3
又(3a+b)(3a-2b)=9a²-3ab-2b²=9-1-2=6
所以3*向量a-2*向量b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值
=(3a-2b)*(3a+b)/[I3a-2bI*I3a+bI]
=6/(3*2√3)
=√3/3

因 ︱3a-2b︱=3 所以 (3a-2b) dot (3a-2b)= 9
9 ︱a ︱^2- 12 ︱a︱︱b︱+ 4︱b︱^2 =9
9 -12 ︱...

全部展开

因 ︱3a-2b︱=3 所以 (3a-2b) dot (3a-2b)= 9
9 ︱a ︱^2- 12 ︱a︱︱b︱+ 4︱b︱^2 =9
9 -12 ︱a︱︱b︱+4 = 9
︱a︱︱b︱= -1/4
︱3a+b︱=( 3a+b)dot (3a+b)= 9 ︱a ︱^2- 6 ︱a︱︱b︱+ ︱b︱^2
= 9 + 1 - 6(-1/4)= 23/2

cosx = (3a-2b) dot (3a+b) / ︱3a-2b︱︱3a+b︱
cosx= [9 ︱a ︱^2-9︱a︱︱b︱+ 4︱b︱^2] / ︱3a-2b︱ ︱3a+b︱
= ( 9+9/4+4)/ 3/ (23/2)
= 61/ 138

收起

设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值(3a-2b)=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值 设向量a,b满足a绝对值=b绝对值=1及3a-2b绝对值=3,求3a+b绝对值的值 设向量a,b满足a绝对值=b绝对值=1及3a-2b绝对值=3,求3a+b绝对值的值 设向量a,b满足绝对值a=绝对值b=1,绝对值(3a-2b)=3,求绝对值(3a+b)的值 如题若向量FA+向量FB+向量FC=向量0,则绝对值FA+绝对值FB+绝对值FC的值为多少?设F为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左焦点,A,B,C,为该椭圆上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=向量0,则绝对值FA+绝对值FB+绝对值FC 设向量a=1,向量b=2,且向量a向量b夹角为120°,则求2向量a+向量b的绝对值 设向量a,b满足;a绝对值=1,向量a乘以向量b=3/2.设向量a,b满足;a绝对值=1,向量a乘以向量b=3/2,向量a+b的绝对值是2倍根号2.则向量b绝对值=? /a+b/=?(向量)/为绝对值 已知向量a的绝对值=1,向量b绝对值=3,则向量a+向量b的绝对值的取值范围 设向量a b满足a的绝对值=b的绝对值=1,a乘b=-1/2,则a+2b的绝对值= 若a向量的绝对值=2b向量的绝对值,则a向量的绝对值=2b向量的绝对值或a向量的绝对值=-2b向量的绝对值这句活对吗 若向量a,b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=1,a向量乘以向量b向量等于 负二分之一则 向量a+2倍向量b绝对值等于过程 谢谢 设向量a=(2,x),向量b=(x,8),若向量a*向量b=绝对值a*绝对值b,则x的值为 若向量A的绝对值=2,向量B的绝对值=5,向量(A+B)的绝对值=4,则向量(A-B)的绝对值等于多少 若向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=2,向量a+向量b的绝对值=根号7,则求5向量a-2向量b的绝对值 设向量oA=a,向量oB=b,且a绝对值=b绝对值=a+b绝对值≠0,求a,b的夹角 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知a向量的绝对值=1,b向量的绝对值=根号2若a的绝对值与b的绝对值的夹角为60°,求a向量+b向量的绝对值