解不等式 |x^2-4x+2|>=x/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:23:01
解不等式 |x^2-4x+2|>=x/2

解不等式 |x^2-4x+2|>=x/2
解不等式 |x^2-4x+2|>=x/2

解不等式 |x^2-4x+2|>=x/2
|x²-4x+2|≥x/2
（1）当x²-4x+2≥0,即：x≤2-√2或x≥2+√2时
|x²-4x+2|= x²-4x+2≥x/2
故：x²-9x/2+2≥0
故：x≥4或x≤1/2 (结合x≤2-√2或x≥2+√2)
故：x≥4或x≤1/2
(2) 当x²-4x+2≤0,即：2-√2≤x≤2+√2时
|x²-4x+2|= -（x²-4x+2）≥x/2
故：x²-7x/2+2≤0
故：（7-√17）/4≤x≤（7+√17）/4 (结合2-√2≤x≤2+√2)
故：（7-√17）/4≤x≤2+√2
故：x≥4或（7-√17）/4≤x≤2+√2或x≤1/2

-x/2≥x^2-4x+2≥x/2
然后求解吧

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