y=sin^3x,求y的n阶导数 我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:19:48
y=sin^3x,求y的n阶导数 我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案

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y=sin^3x,求y的n阶导数 我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案

y=sin^3x,求y的n阶导数 我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案
结果比较复杂,并且貌似不能化简,方法其实就是把莱布尼茨公式运用两次而已.详情见附图.

首先,cosx的n阶导=cos(x+(nπ)/2),这个就不给你证明了!
然后,(sinx)^3=3/4(cos x)-1/4(cos3x),也不给你证明了!
所以, (sinx)^3的n阶导=3/4cos(x+(nπ)/2)-(3^n)/4cos(3x+(nπ)/2)
你琢磨琢磨,然后看看我给的结果是不是对的!