在锐角三角形ABC中 sinA=(2根号2)/3,求sin^2((B+C)/2)+cos(3pi-2A)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:19:57
在锐角三角形ABC中 sinA=(2根号2)/3,求sin^2((B+C)/2)+cos(3pi-2A)的值.

在锐角三角形ABC中 sinA=(2根号2)/3,求sin^2((B+C)/2)+cos(3pi-2A)的值.
在锐角三角形ABC中 sinA=(2根号2)/3,求sin^2((B+C)/2)+cos(3pi-2A)的值.

在锐角三角形ABC中 sinA=(2根号2)/3,求sin^2((B+C)/2)+cos(3pi-2A)的值.
sinA=2√2/3,A为锐角,cosA=1/3,cos2A=-7/9
sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),
sin^2((B+C)/2)+cos(3π-2A)
=cos^2(A/2)+cos(π-2A)
=1/2(1+cosA)-cos2A
=1/2(1 + 1/3)+ 7/9
=13/9

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