1乘3分之一加3乘5分之一…加99乘101分之一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:09:46

1乘3分之一加3乘5分之一…加99乘101分之一
1乘3分之一加3乘5分之一…加99乘101分之一

1乘3分之一加3乘5分之一…加99乘101分之一
该题使用裂项法.
1乘3分之一等于（1-1/3）的二分之一,之后类推,所以得
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=50/101(中间各项抵消）

1/101

是脑筋急转弯吗?

注意到
1/(1*3)=(1-1/3)/2
1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
以此类推
1/(5*7)=(1/5-1/7)/2
求和可以得到
(1-1/3+1/3-1/5+.....+1/99-1/101)/2
答案是(1-1/101)/2=50/101

1乘3分之一加3乘5分之一…加99乘101分之一 1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一加到18乘20分之一 1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一加...加17乘19分之一加19乘21分之一 1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4之一加4乘5分之一,省略号,最后加39乘40分之一等于多少? 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一…加18乘19分之一加19乘20分之一等于? 1乘2分之一加2分之一加3分之一加3分之一乘4分之一…加49乘50分之一 1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少 1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少 1乘3分之一加3乘五分之一加5乘7分之一加..2009乘2011分之一快,我给10悬赏分 1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到98乘99乘100分之一 1乘5分之一加5乘9分之一加9乘13分之一……33乘37分之一 1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直乘到2009乘2011分之一 1乘2分之一加2乘3分之一,一直加到99乘100分之一等于几 1乘2分之一加2乘3分之一加到99乘100分之一,等于多少 1乘2分之一加2乘3分之一加到99乘100分之一,等于多少 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少