已知X+Y+Z=0,求(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:20:40
已知X+Y+Z=0,求(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.

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已知X+Y+Z=0,求(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.

已知X+Y+Z=0,求(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.
X+Y+Z=0
X+Y=-Z
Y+Z=-X
X+Z=-Y
所以
(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ
=(-Z)*(-X)*(-Y)+XYZ
=-XYZ+XYZ
=0

(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ
=(-Z)(-X)(-Y)+XYZ
=-XYZ+XYZ
=0