已知：如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证：CE//DF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:08:55

已知：如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证：CE//DF.
已知：如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证：CE//DF.

已知：如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证：CE//DF.
AC‖DB 角ACO=角BDO,OC=OD 角AOC=角BOD
三角形AOC≌三角形 BOD
AO=BO
又AE=BF
所以EO=OF
OC=OD 角AOC=角BOD
三角形EOC≌三角形 FOD
角ECO=角FDO
CE//DF

证明：
∵AC//DB
∴∠A=∠B，∠ACO=∠BDO
又∵OC=OD
∴⊿AOC≌⊿BOD（AAS）
∴AO=BO
∵AE=BF
∴AO-AE=BO-BF，即OE=OF
又∵∠COE=∠DOF，OC=OD
∴⊿OCE≌⊿ODF（SAS）
∴∠OCE=∠ODF
∴CE//DF

证明：因为AC平行DB
所以角A=角B
角ACO=角BCO
因为OC=OD
所以三角形OAC和三角形OBD
所以OA=OB
因为OA=OE+AE OB=OF+BF
因为AE=BF
所以OE=OF
因为角EOC=角FOD
因为OC=OD
所以三角形OEC和三角形OFD全等
所以角OEC=角OFD
所以CE平行DF

由题可得：
AC//BD
j角CAO=角DB
角ACO=角BDO
AB、CD相交于点O（3对角都相等）
又OC=OD
所以三角形ACO=三角形BDO
E、F为AB上两点，且AE=BF
即OE=OF
AB、CD相交于点O
角AOC=角BOD
CO=DO
三角形coe=三角形odf 角eoc=角fdo 所以CE//DF。

已知：如图,AC和BD相交于点O.求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.急. 已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD 已知：如图,AC,BD相交于点O,且AC=BD,AB=CD.求证：OA=OD 已知:如图,AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO.求证：AB=CD 已知如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC 如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC. 已知：如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证：CE//DF. 已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF 如图,已知AB=AC,CD⊥AB于E,BE 和CD相交于点O.求证:AO平分∠BAC 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 已知:如图,AB,CD,EF相交于点O,且AC=BD,AC‖DB求证⑴O是CD的中点⑵O是EF的中点怎么做,谁会啊已知,如图,AB‖CD相交于点O,∠ 1=∠A,∠2=∠B求证：AC‖BD 如图,已知弧AC=弧BD,AB与CD相交于点P.请说明圆心O到弦AB,CD的距离相等. 如图,已知线段AB、CD相交于点O,AB＝2,CD=1,∠COB=60°,试证明：AC+BD≥√3 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,求证:OA·OD=OB·OC 已知、如图AB=CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,AO=OC,EF过O点,求证OE=OF 谢如图,直线AB、CD相交于点O,