如图,△ABC的三个顶点在同一个圆上,E是圆上的另一点,AE交BC于点D,且AB比BD=AE比EC,试找出图中与BE相等的线段,并说明理由,如果AB=6,AC=8,BC=10,求BE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:23:46
如图,△ABC的三个顶点在同一个圆上,E是圆上的另一点,AE交BC于点D,且AB比BD=AE比EC,试找出图中与BE相等的线段,并说明理由,如果AB=6,AC=8,BC=10,求BE的长

如图,△ABC的三个顶点在同一个圆上,E是圆上的另一点,AE交BC于点D,且AB比BD=AE比EC,试找出图中与BE相等的线段,并说明理由,如果AB=6,AC=8,BC=10,求BE的长
如图,△ABC的三个顶点在同一个圆上,E是圆上的另一点,AE交BC于点D,且AB比BD=AE比EC,
试找出图中与BE相等的线段,并说明理由,如果AB=6,AC=8,BC=10,求BE的长

如图,△ABC的三个顶点在同一个圆上,E是圆上的另一点,AE交BC于点D,且AB比BD=AE比EC,试找出图中与BE相等的线段,并说明理由,如果AB=6,AC=8,BC=10,求BE的长
BE=EC
证明:∵∠ABC和∠AEC都弧AC所对的圆周角
∴∠ABC=∠AEC
又∵AB比BD=AE比EC
∴△ABD∽△AEC(如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,
  那么这两个三角形相似 (SAS))
∴∠BAC=∠CAE
因为圆周角相等,则他们所对弦长也相等
∴BE=CE
AB=6,AC=8,BC=10,则△ABC为直角三角形
BC为直径,∴△BCE为直角三角形
又因为BE=CE(已证)
∴△BCE为等腰直角三角形
BE=BC/√2=5√2

后分

如图,△ABC的三个顶点在同一个圆上,E是圆上的另一点,AE交BC于点D,且AB比BD=AE比EC,试找出图中与BE相等的线段,并说明理由,如果AB=6,AC=8,BC=10,求BE的长 为什么三角形的三个顶点在同一个圆上 为什么三角形的三个顶点在同一个圆上? 如图,在△ABC中,BD.CE是两条高,求证:点B.C.D.E都在同一个圆上 如图,BD.BE是三角形ABC的高,求证,E,B,C,D四点在同一个圆上 圆 如图,在△ABC中,BD,CE是两条高,求证:点B,C,D,E都在同一个圆上就是普通的锐角三角形…… 如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D,E,且BD=CE,则∠A是如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D、E,且BD=CE,则∠A是() 如图,等边三角形ABC的三个顶点在⊙O上,E是弧BC上任意一点,求证:AE=EB+EC 求证:三角形三个顶点一定在同一个圆上 如图,△ABC三个顶点A,B,C分别在网格顶点上,小正方形的边长为1,求△ABC的周长和面积 如图三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,点E是弧AB的中点,求证角EAO=角EAD 谁看过这题?:如图,△ABC的三个顶点在圆心O上,且∠ACB的外角平分线交圆心O于E,EF⊥BD于F (2)当△ABC 如图,等边三角形ABC的三个顶点在圆上,请把这个图形补成一个中心对称图形 如图,△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF⊥BD于F.探索EO与AB的位置关系,并予以证明 {速求~} 如图,已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC的中点,求证:AE平分∠OAD 如图,∠ABC的三个顶点在圆O上,AD⊥BC,D为垂足,E是弧BC的中点,求证:∠AOE=∠EAD.(两种以上的证明) 如图,△ABC的三个顶点在⊙O上,AD⊥BC,D为垂足,E是弧BC的中点.求证:∠EAO=∠EAD