求曲线 y=根号x与直线x=1,x=9,y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:15:40
求曲线 y=根号x与直线x=1,x=9,y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积

求曲线 y=根号x与直线x=1,x=9,y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积
求曲线 y=根号x与直线x=1,x=9,y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积

求曲线 y=根号x与直线x=1,x=9,y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积
V= ∫{x=1→9} πy²dx
=∫{x=1→9} πxdx
=π/2*x² | {x=1→9}
=π/2*(9²-1)
=40π