在梯形ABCD中,AB‖DC(AB〉DC),AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,则梯形的面积为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:37:02
在梯形ABCD中,AB‖DC(AB〉DC),AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,则梯形的面积为多少

在梯形ABCD中,AB‖DC(AB〉DC),AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,则梯形的面积为多少
在梯形ABCD中,AB‖DC(AB〉DC),AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,则梯形的面积为多少

在梯形ABCD中,AB‖DC(AB〉DC),AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,则梯形的面积为多少
150cm^2
辅助线作法如图:http://1851.img.pp.sohu.com.cn/images/2008/12/22/19/6/11f074743c9g215.jpg
由于划虚线不方便,故都是实线表示
延长AB至E,使BE=CD
则BECD为平行四边形
S三角形ADC=S三角形DCB=S三角形BEC(都是同底等高的三角形)
梯形面积ABCD=S三角形ADC+S三角形ABC=S三角形BEC+S三角形ABC=S三角形AEC
作三角形AEC的高CF
根据勾股定律算得AF=16,FE=9
那么AE=25
S三角形AEC=AE*CF/2=25*12/2=150