已知y=xarctanx/2-ln(4+x²) 求二阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:29:56
已知y=xarctanx/2-ln(4+x²) 求二阶导数

已知y=xarctanx/2-ln(4+x²) 求二阶导数
已知y=xarctanx/2-ln(4+x²) 求二阶导数

已知y=xarctanx/2-ln(4+x²) 求二阶导数
对y=xarctanx/2-ln(4+x²) 求一阶导数得:y‘=arctanx/2.
再对其求导得y''=2/(4+x²) 
另附上详细过程.
在附件上.
希望对你有所帮助.



y'=x'arctainx+x(arctanx)'-[ln(√1+x^2)]'[√1+x^2]'[1+x^2]'
=arctanx+x/(1+x^2)-[1/√1+x^2][1/2√1+x^2][2x]
=arctanx+x/(1+x^2)-[x/(1+x^2)]
=arctanx
所以
y''=[arctanx]'=1/(1+x^2)