题见图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:59:29
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(1)若F落在OA上,则CD=DF=6,OCDE为正方形,得D（6,6）；BDGE也是正方形,EA=6-(10-6)=2,得E（10,2）,所以DE的函数式为：
y=-x+12,（6<=x<=10）
(2)易证△OCD相似于△BDE（∠ODC+∠EDB=180/2=90,所以∠ODC=∠BED）,所以CD/BE=OC/BD,即得关系式：
a/(6-b)=6/(10-a) ==>a^2-10a-6b+36=0 或 b=a^2/6-5/3a+6
(3)设点D（a,6）,则点E（10,a^2/6-5/3a+6）
可得DE的方程为y= -ax/6+a^2/6+6,（0-ax/6+a^2/6+6=-x^2/24+6
得：x^2/4-ax+a^2=0 ==>(x/2-a)^2=0
得唯一解x=2a,所以直线与抛物线始终有一个公共点（切点）,且该点的横坐标为2a.
作图简单,只需在x轴上取点O',使OO'=2a,再把O'反射到DE上即可得该点.

看不清

(1)解: 如图所示
若F落在OA上，则CD=DF=6，OCDE为正方形，得D（6，6）；BDGE也是正方形，EA=6-(10-6)=2，得E（10，2），所以DE的函数式为：
y=-x+12，（6<=x<=10）
(2)解:
因为∠ODC+∠EDB=180/2=90，所以∠ODC=∠BED，得
△OCD相似于△BDE
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(1)解: 如图所示
若F落在OA上，则CD=DF=6，OCDE为正方形，得D（6，6）；BDGE也是正方形，EA=6-(10-6)=2，得E（10，2），所以DE的函数式为：
y=-x+12，（6<=x<=10）
(2)解:
因为∠ODC+∠EDB=180/2=90，所以∠ODC=∠BED，得
△OCD相似于△BDE
所 以CD/BE=OC/BD，即得关系式：
a/(6-b)=6/(10-a) ==>a^2-10a-6b+36=0 或 b=a^2/6-5/3a+6
(3)解:
设点D（a,6），则点E（10，a^2/6-5/3a+6）
可得DE的方程为y= -ax/6+a^2/6+6，（0则：-ax/6+a^2/6+6=-x^2/24+6
得：x^2/4-ax+a^2=0 ==>(x/2-a)^2=0
得唯一解x=2a，所以直线与抛物线始终有一个公共点（切点），且该点的横坐标为2a。
作图简单，只需在x轴上取点O'，使OO'=2a，再把O'反射到DE上即可得该点。

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