在集合{1,2,3.,2010}中随机且无关联地抽取a,b,c,则abc+ab+a可被3整除的概率为多少?求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:33:40
在集合{1,2,3.,2010}中随机且无关联地抽取a,b,c,则abc+ab+a可被3整除的概率为多少?求详解.

在集合{1,2,3.,2010}中随机且无关联地抽取a,b,c,则abc+ab+a可被3整除的概率为多少?求详解.
在集合{1,2,3.,2010}中随机且无关联地抽取a,b,c,则abc+ab+a可被3整除的概率为多少?求详解.

在集合{1,2,3.,2010}中随机且无关联地抽取a,b,c,则abc+ab+a可被3整除的概率为多少?求详解.
abc+ab+a=a(bc+b+1)
①a能被3整除时,abc+ab+a可被3整除;
a不能被3整除,但(bc+b+1)能被3整除,
即②b,c被3除都余1,或③b被3除余2且c能被3整除时,abc+ab+a 也可被3整除
集合{1,2,3.,2010}中能被3整除的数有670个,被3除余1、余2的数也各有670个
任意抽取一个数,能被3整除、被3除余1、余2的概率均为1/3
在集合{1,2,3.,2010}中随机且无关联地抽取a,b,c,
则abc+ab+a可被3整除的概率为
1/3+2/3*(1/3*1/3+1/3*1/3)=13/27

首先注意到abc ab a=a(bc b 1)
如果我没记错的话,这道题是2010AMCB卷的题,很幸运,我参加了。设n为0到670的某整数.
如果a=3n,则上式能整除3
如果a≠3n,
当b=3n时,无解;
当b=3n 1时,bc b 1=(3n 1)*c 3n 1 1=3n*c 3n C 2,所以c=3n 1时满足题意;
当b=3n 2时,bc...

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首先注意到abc ab a=a(bc b 1)
如果我没记错的话,这道题是2010AMCB卷的题,很幸运,我参加了。设n为0到670的某整数.
如果a=3n,则上式能整除3
如果a≠3n,
当b=3n时,无解;
当b=3n 1时,bc b 1=(3n 1)*c 3n 1 1=3n*c 3n C 2,所以c=3n 1时满足题意;
当b=3n 2时,bc b 1=(3n 2)*c 3n 2 1=3n*c 3n 2c 3,所以c=3n时满足题意
则概率为1/3 2/3*2/3*1/3=13/27

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在集合{1,2,3.,2010}中随机且无关联地抽取a,b,c,则abc+ab+a可被3整除的概率为多少?求详解. 在集合A={x|0≤x≤2}中随机抽出两个数a,b,则a-b≤1的概率是? 做多少算多少,已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上对应的点为M.设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为z,求复数z为纯虚数的概率. 做多少算多少,已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上对应的点为M.设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为z,求复数z为纯虚数的概率. 实数a,b是分别从集合A={1.2.3.4}中随机抽取的元素,集合B={x2-ax+b=0}(1)写出使B=空集的所有实数对(a,b)(2)求随机抽取的a与b的值使B不=空集且B属于A的概率 在C语言中,编写,随机抽取一个两位数,且个位数取1~4 在1,2,2010中随机选取三个数,能构成递增等差数列的概率是 信息论中关于信息量概念的问题假设信源X发出的消息符号集合为{1,2,3},且是随机的.信源y的消息符号集合也是{1,2,3},但是是如下有规律的排列:1,2,3,1,2,3,1,2,3……,信源y比信源x有规律,按照 在集合M={x丨0<x≤4}中随机去一个元素,恰使y=log2(X)大于1的概率 怎么用按键精灵在(52个英文字母(大小写)0-9)十个数字这个集合中随机选8个且不重复取教会我给你50分 设集合M={1,2,3}和N={-1,1,2,3,4,5},从集合M中随机取一个数作为a,从N中随机取一个作为b.求所取的两数中能使2b(2)设点(a,b)是区域{x+y,y>o 内的随机点,求能使2b 已知关于X的二次函数f(X)=ax2-4bx+1(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从Q中随机去一个数作为b.求函数y=f(x)在区间【1,+∞)上的是增函数的概率.(2)设点(a,b)是 求最小数列组合在集合{1,2,.10,11}共11个数中,随机选5个数作为数列A,随机选7个数作为数列B,请问需多少个数列B才能满足(不分先后顺序):无论数列A为何数,数列A一定包含于数列B?(例:数列A:3,5,7 java中怎样在一个集合中随机取一个数?比如我想在集合{5,10,20,50}中随机要一个数出来,请问怎样实现?虽好直接上例子. 已知集合A={x,1},B={y,1,2,4},且A是B的真子集.若实数x与y都在集合{0,1,2,3,4}中,则不同的集合{x,y}共有 从集合A=〔1,2,3,4,5〕中随机取出三个数a,b,c,则使a+b+c 已知关于x的二次函数f(x)=ax^2-4bx+1,设集合P={-1,1,2,3,4,5},Q={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,则函数y=f(x)在[1,+无穷)上是增函数的概率为 0≤X≤2,0≤Y≤2,集合a=(xy≤1),随机取一个xy,恰好在区间a的概率是?