作业帮初二几何题：求思路加解法,注意,我们只学到正方形~在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:30:00
初二几何题：求思路加解法,注意,我们只学到正方形~在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?
初二几何题：求思路加解法,注意,我们只学到正方形~
在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?
初二几何题：求思路加解法,注意,我们只学到正方形~在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?
BO=2DO,BC边上的中线过O点.
证明：连接AO,设M,N分别是BO,CO的中点,连接EM,DN,则：
EM平行并等于AO的一半,DN平行并等于AO的一半
所以：EM平行并等于DN
所以：四边形EMND是平行四边形
所以：MO=OD
所以：BM=MO=OD
所以：BO=2DO
延长AO交BC于G,延长DN交BC于H,延长EM交BC于Q,则：
由AG‖EQ‖DH,BM=MO=OD得知BQ=QG=GH=HC
所以；BG=GC
所以；BC边上的中线过O点.
1 bo=2od 实际上就是重心的性质证明。
bc中线一定过o
如果不知道赛瓦定理，那就记得三角形三条xx都是交与一点的
如果知道，很快出来了对不起，还没学到重心~~所谓重心，就是三角形三条中线交点 重心到某一顶点距离是它到对边中点距离的两倍 可以直接用。要证的话。。。...
全部展开
1 bo=2od 实际上就是重心的性质证明。
bc中线一定过o
如果不知道赛瓦定理，那就记得三角形三条xx都是交与一点的
如果知道，很快出来了
收起
连接AO ，延长AO交AC于F 点 。如图是各个小三角形的面积是 s s s1 s1 s2 s2 可简单证得 s=s1=s2 即可得BO：OD=2:1 C边上的中线是否一定过点O