求高手解决关于全等三角形的问题AD//BC,∠1=∠2,∠3=∠4.直线DC过点E交AD于点D,交BC于点C求证:AD+BC=AB楼下那位,EF是我做的辅助线,得按照那条线做题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:10:28
求高手解决关于全等三角形的问题AD//BC,∠1=∠2,∠3=∠4.直线DC过点E交AD于点D,交BC于点C求证:AD+BC=AB楼下那位,EF是我做的辅助线,得按照那条线做题

求高手解决关于全等三角形的问题AD//BC,∠1=∠2,∠3=∠4.直线DC过点E交AD于点D,交BC于点C求证:AD+BC=AB楼下那位,EF是我做的辅助线,得按照那条线做题
求高手解决关于全等三角形的问题
AD//BC,∠1=∠2,∠3=∠4.直线DC过点E交AD于点D,交BC于点C
求证:AD+BC=AB
楼下那位,EF是我做的辅助线,得按照那条线做题

求高手解决关于全等三角形的问题AD//BC,∠1=∠2,∠3=∠4.直线DC过点E交AD于点D,交BC于点C求证:AD+BC=AB楼下那位,EF是我做的辅助线,得按照那条线做题
延长AE,BC交于F
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴∠2+∠3=90°===>BE⊥AF
又∵∠3=∠4 ∴Rt△AEB≌Rt△FEB
∴AB=BF,AE=EF
∵AD‖BF,AE=EF
∴△ADE≌△FCE===>AD=CF
∴BF=BC+CF=BC+AD
∴AD+BC=AB

延长AE,BC交于G
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴∠2+∠3=90°(BE⊥AF)
又∵∠3=∠4 ∴Rt△AEB≌Rt△FEB
∴AB=BF,AE=EF
∵AD‖BF,AE=EF
∴△ADE≌△FCE===>AD=CF
∴BF=BC+CF=BC+AD
∴AD+BC=AB
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