一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手 这样说对吗?一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手 于是小明有一个人说谎了。为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:51:57
一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手 这样说对吗?一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手 于是小明有一个人说谎了。为什么

一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手 这样说对吗?一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手 于是小明有一个人说谎了。为什么
一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手 这样说对吗?
一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手 于是小明有一个人说谎了。为什么

一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手 这样说对吗?一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手 于是小明有一个人说谎了。为什么
一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手,
因为握手是两两相握,所以总的握手次数=每个人的握手次数的总和除以2
总的握手次数=23×5/2=115/2=57.5次,
很显然不合理,所以这样说不对.
由上述分析看,每个人的握手次数和=总的握手次数×2,必然是个偶数,
而上题“一共23个人,互相握手,然后每个都说我与并且只与5个人握手”,每个人的握手次数和=23×5=115是个奇数,这种情况不会出现,所以至少有1个人说谎了.