高数:Z=√(4-x2-y2)是什么曲面?怎么看出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:49:44
高数:Z=√(4-x2-y2)是什么曲面?怎么看出来的?

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高数:Z=√(4-x2-y2)是什么曲面?怎么看出来的?

高数:Z=√(4-x2-y2)是什么曲面?怎么看出来的?
平方得到
z^2=4-x^2-y^2 ,z>=0
移项得到
x^2+y^2+z^2=4,z>=0
表示以原点为圆心,2为半径的球的上半表面

平方
x²+y²+z²=4
且显然x≥0
所以是半个球面

两边同时平方,则可得x^2+y^2+z^2=2^2,这就是一个球,又由于Z>=2,所以是个球的一半。