求求求极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:13:48

求求求极限
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求求求极限
1.等价无穷小
e^t-1~t
sint~t
所以原式
=x^2/(x*x)
=1
2.
直接代入x=0
是0/0的不定型
洛必达,分子分母分别求导
=(e^(x^2)*2x+sinx)/[2x/(1+x^2)]
=[2e^(x^2)+(sinx)/x]/[2/(1+x^2)]
分子分母分别取极限
=(2+1)/(2)
=3/2
3.
直接代入x=0
是0/0的不定型
洛必达,分子分母分别求导
=(2cosx-2cos2x)/(3x^2)
0/0,再洛必达
=(-2sinx+4sin2x)/(6x)
0/0,再洛必达
=(-2cosx+8cos2x)/6
代入x=0
=(-2+8)/6
=1

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