作业帮英语：汉译英：工人— 思想家— 胜利者— 读者— 发明家— 已知a,b,c分别为△ABC的三边,试说明（a×a+b×b-c×c)×（a×a+b×b-c×c)-4×a×a×b×b是一个负数已知（x+2)(x-1）能整除2x²²－4x³＋a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:38:00
英语：汉译英：工人— 思想家— 胜利者— 读者— 发明家— 已知a,b,c分别为△ABC的三边,试说明（a×a+b×b-c×c)×（a×a+b×b-c×c)-4×a×a×b×b是一个负数已知（x+2)(x-1）能整除2x²²－4x³＋a
英语：汉译英：工人— 思想家— 胜利者— 读者— 发明家—
已知a,b,c分别为△ABC的三边,试说明（a×a+b×b-c×c)×（a×a+b×b-c×c)-4×a×a×b×b是一个负数
已知（x+2)(x-1）能整除2x²²－4x³＋ax²＋7x＋b,试求a,b的值.
已知a＝2004x＋2003,b＝2004x＋2004,c＝2004x＋2005,试求a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值
英语：汉译英：工人— 思想家— 胜利者— 读者— 发明家— 已知a,b,c分别为△ABC的三边,试说明（a×a+b×b-c×c)×（a×a+b×b-c×c)-4×a×a×b×b是一个负数已知（x+2)(x-1）能整除2x²²－4x³＋a
英语：worker Thinker winner reader inventor
数学：
1.原式=（a²+b²-c²）×（a²＋b²-c²）-4a²b²
=（a²+b²-c²）²-4a²b²
=（a²+b²-c²＋2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=(a²+2ab+b²-c²）（a²-2ab+b²-c²）
=[（a+b)²-c²][（a-b)²-c²]
=（a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a,b,c为三角形三边,又有三角形任意两边之差小于第三遍,所以(a-b-c)是＜0的所以原式是一个负数.
2.∵（x+2)(x-1）能整除2x²²－4x³＋ax²＋7x＋b
∴2x²²－4x³＋ax²＋7x＋b中有（x+2)和（x-1)这两个因子
当x=-2或x=1时原式=0
把x=-2和x=1分别代入原式可得：
8388608+32+4a-14+b=0
2-4+a+7+b=0
解以上两个方程就可求出a,b的值.
3.a²+b²+c²-ab-bc-ca=½【（a-b）²+(b-c)²+(c-a)²】=½（1+1+4）=3
英语：worker;thinker(这个比较靠谱);winner;reader;inventor
数学：
1.比较（a×a+b×b-c×c)×（a×a+b×b-c×c) 4×a×a×b×b
都开根号
即证明|a*a+b*b-c*c|<2ab
若a*a+b*b-c*c>0
a*a+b*b-c*c-2ab
=...
全部展开
英语：worker;thinker(这个比较靠谱);winner;reader;inventor
数学：
1.比较（a×a+b×b-c×c)×（a×a+b×b-c×c) 4×a×a×b×b
都开根号
即证明|a*a+b*b-c*c|<2ab
若a*a+b*b-c*c>0
a*a+b*b-c*c-2ab
=(a-b)*(a-b)-c*c
因为 a,b,c分别为△ABC的三边
所以 a-b
若a*a+b*b-c*c<0
c*c-a*a-b*b-2ab=c*c-(a+b)*(a+b)
因为 a,b,c分别为△ABC的三边
所以 c
综上：（a×a+b×b-c×c)×（a×a+b×b-c×c)<4×a×a×b×b
即（a×a+b×b-c×c)×（a×a+b×b-c×c)-4×a×a×b×b是一个负数
2.把原来的式子分解一下应该就可以了
但很抱歉，这是我最不擅长的
3.设t=b
所以 a=t-1 b=t c=t+1
原式=(t-1)²+t²+(t+1)²-t*(t-1)-t*(t+1)-(t-1)*(t+1)
=......(把平方乘开 化简)
=3
收起
worker thinker winner reader inventor