已知:AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm.求:求圆O的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:51:55
已知:AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm.求:求圆O的半径.

已知:AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm.求:求圆O的半径.
已知:AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm.求:求圆O的半径.

已知:AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm.求:求圆O的半径.
过O作OE⊥AB,垂足为E,连接OA,
∵AB=10,PA=4,
∴AE=1/2AB=5,PE=AE-PA=5-4=1,
在Rt△POE中,OE=√(OP²-PE²)=√(5²-1²)=2√6,
在Rt△AOE中,OA=√(AE²+OE²)=√[5²+(2√6)²)]=7.

解过点O作AB的垂线,垂足为M
则有OP=5cm,MP=MA-PA=5-4=1
由勾股定理知OM=√5²-1²=2√6
连接AO
又勾股定理知AO=√(2√6)²+AM²=√24+25=√49=7
即求圆O的半径.为7

过O做AB的垂线OC,垂足为C
∵O是圆心,AB是弦,OC⊥AB

∴AC=CB=5
∴CP=1
∴OC=√(PO²-PC²)=2√6
∴半径AO=√(AC²﹢OC²)=7

如图,已知AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10,PA=4,OP=5,求圆O的半径 已知圆O的半径为5AB为弦P是AB直线AB上一点PB=3,BA=8则OP? AB是圆O的直径.P是OA(不与A,O重合)上一点,C是园O上一点,求证PA 已知AB是圆O的直径,P是OA上一点(不同于A、O),C是圆O上一点(不同于A、B).求证:PA小于PC小于PB 已知AB是圆O的直径,P是半径OA上一点,C是圆O上一点,求证:PA 如图,AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10.OP=5圆O的半径为7求AP.过程! 已知,AB是圆O的弦,P是AB上的一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm求圆O的半径 已知:AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm.求:求圆O的半径. 已知圆O的半径OA长为5,弦AB的长为8,C为AB的中点,点P是射线AO上一点已知:圆O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D,1,若点P在AO的延长线上,设OP=X,OD 已知圆O的半径OA长为5,弦AB的长为8,C为AB的中点,点P是射线AO上一点已知:圆O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D,1,若点P在AO的延长线上,设OP=X,OD 如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点 求证∠OPC=∠OCM如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上的一点 求证∠OPC 已知AB是圆O的弦,从圆上任意一点(点AB除外)引弦CD⊥AB,作角OCD的角平分线交圆O与点P证PA=PB 已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆 如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A B不重合),DE⊥AB于图: 已知圆心O的半径为13,弦AB=24,P是弦AB上任意一点,求OP的取值范围. 已知圆心O的半径为13,弦AB=24,P是弦AB上任意一点,求OP得取值范围. 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知AB是半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A交半圆O于C,以B为圆 已知如图,AB是⊙O的弦、P是AB上的一点,若AB=10cm, PB=4cm,OP=5cm则⊙O的半径是 cm.已知如图,AB是⊙O的弦、P是AB上的一点,若AB=10cm, PB=4cm,OP=5cm则⊙O的半径是 cm.麻烦讲解一下