高二!数列!急!明天要交的作业!圆括号内是下标~已知数列{a(n)}是等差数列,且a1+a6=12,a4=7,求这个数列的通项公式.已知数列{a(n)}是等差数列,且b(n)=a(n)+a(n+1).求证:数列{b(n)}是等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:02:12
高二!数列!急!明天要交的作业!圆括号内是下标~已知数列{a(n)}是等差数列,且a1+a6=12,a4=7,求这个数列的通项公式.已知数列{a(n)}是等差数列,且b(n)=a(n)+a(n+1).求证:数列{b(n)}是等差数列.

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高二!数列!急!明天要交的作业!
圆括号内是下标~
已知数列{a(n)}是等差数列,且a1+a6=12,a4=7,求这个数列的通项公式.
已知数列{a(n)}是等差数列,且b(n)=a(n)+a(n+1).求证:数列{b(n)}是等差数列.

高二!数列!急!明天要交的作业!圆括号内是下标~已知数列{a(n)}是等差数列,且a1+a6=12,a4=7,求这个数列的通项公式.已知数列{a(n)}是等差数列,且b(n)=a(n)+a(n+1).求证:数列{b(n)}是等差数列.
1:an=2n-1 2:b(n+1)-b(n)=a(n+2)+a(n+1)-a(n)-a(n+1)=2d,d为an的公差.

a1+a6=a4+a3=12
a3=5
d=a4-a3=2
a1=a3-2d=1
an=2n-1
bn=4n,b1=4≠0,bn- bn-1=4
数列{b(n)}是等差数列.