如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:47:50
如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长

如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长
如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长

如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长
从图中可知,根据勾股定理,只要知道了BE、CE的长,问题即可解决
设BE=Xcm,CE=11-Xcm
利用三角形ABE与三角形ECD相似可知
AB:EC=BE:CD
即6:(11-X)=X:4,X^2-11X+24=0,解为3、8均可满足条件
当BE=3cm时,AE=3根号5cm,DE=4根号5cm
当BE=8cm时,AE=10cm,DE=5cm
从图中可知BE长于CE,可以取BE=8cm的那组解.

请问是什么样子的图哇

大虾,这么简单你都不会啊???
由题目中所给条件可知,三角形ABE相似于ECD(这个你应该会证明吧?)
上面这步一般大家都会证明就不讲具体过程了,下面这步才是计算的关键。
相似了以后:DC/EB=EC/AB=ED/AE
题目中有:AB=6cm,DC =4cm,BC=BE+EC=11cm,
即:4/EB=EC/6=ED/AE
ECXEB=24,ECX(...

全部展开

大虾,这么简单你都不会啊???
由题目中所给条件可知,三角形ABE相似于ECD(这个你应该会证明吧?)
上面这步一般大家都会证明就不讲具体过程了,下面这步才是计算的关键。
相似了以后:DC/EB=EC/AB=ED/AE
题目中有:AB=6cm,DC =4cm,BC=BE+EC=11cm,
即:4/EB=EC/6=ED/AE
ECXEB=24,ECX(11-EC)=24
可得EC=3或8,两个值都符合条件,
利用勾股弦定律:
当EC=3时,AE=10、DE=5;
当EC=8时,AE=3倍根号5、DE=4倍根号5。

收起

同学 !!!!!!! 是不是指南上的, 数学指南 !!!!!!!!!!! 啊啊啊啊 !

如图,AB⊥BC,DC⊥BC,点E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD.垂足为F图 如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED 如图,已知AB⊥,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证CE=CD. 如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B、C,点P为线段BC上一点,AP⊥PD,AB=8,DC=6,BC=14,求BP的长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5,若以AB为直径的○O与DC相切于E,DC=? 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,角B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB 如图,梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2.求AB的长. 如图,e为bc中点,ae⊥de,ab⊥bc,ae=ef,ab=cf,求证:ab+dc=ad. 如图,ab⊥bc,ad⊥dc,且ad等于ab,求证:bc等于dc 如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP⊥P 如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AE=AD,AB=BC,求证:CE=CD已作了AF⊥CD的延长线 如图 梯形ABCD中 AB∥DC ∠B=90° E为BC上一点 且AE⊥ED 若BC=12 DC=7 BE:EC=1:2 明早作业要交. 如图ABC是圆O的一条折弦,BC>AB,D是ABC弧的中点,DE⊥BC,垂足为E,求证;若连结DC,DB,则DC^2-DB^2=AB*BC 如图,已知AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC求证CE=CD 如图AB垂直BC,DC垂直BC,E在BC上,AE=AD,AB=BC,求证:CE=CD 如图,已知ab垂直于bc,dc垂直于bc,e在bc上,ae=ad,ab=bc,求证:ce=cd, 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC