设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线 证明:四点共圆设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线,垂足为,自点D作AB边

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:12:19
设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线 证明:四点共圆设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线,垂足为,自点D作AB边

设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线 证明:四点共圆设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线,垂足为,自点D作AB边
设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线 证明:四点共圆

设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线,垂足为,自点D作AB边垂线,垂足为,自点D作BC边的垂线.垂足为.求证:O、A'、B'、C'四点共圆

共圆.

设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线 证明:四点共圆设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线,垂足为,自点D作AB边
做出来啦!
自点D作对对角线AC的垂线,垂足为B',自点D作AB边垂线,垂足为C',自点D作BC边的垂线.垂足为A'
(1)OC'=DB/2=OA'=OB
故∠OC'B+∠OA'B=∠OBC'+∠OBA'=∠CBA
(a)第一种情况,A'在线段BC上
∠C'OA'=360-(∠OC'B+∠OA'B)-∠CBA=360-2∠CBA
(b)第二种情况,A'在CB延长线上
∠C'OA=2∠ABD-∠AOD
∠C'OA'=∠OA'C+∠BCA-∠C'OA=∠BAD+∠ABD+∠BCA-(2∠ABD-∠AOD)=∠BAD+∠BCA+∠CAB=2∠BAD=360-2∠CBA
又OC'=DB/2=OA'
∠OC'A'=∠OA'C'=(180-(360-2∠CBA))/2=∠CBA-90


(2)DC'垂直于AB,DB'垂直于AC
故D、C'、B'、A四点共圆
∠DB'C'=180-∠DAC'=∠CBA,故∠AB'C'=∠CBA-90=∠OA'C'
∠AB'C'=∠OA'C'
故O、A'、B'、C'四点共圆
不懂的话欢迎追问!
A'在线段BC上的情形如下:

设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线 证明:四点共圆设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC的垂线,垂足为,自点D作AB边 如图.在平行四边形ABCD中.AB=5,BC=10,F为AD中点,CE⊥AB于点E,设∠ABC=a(60《a〈90).问:连接CF,求证∠CFD=∠AEF 如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°). (1)PS:要用代数方法做!否则一律不采纳!如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:平行四边形ABCD为矩形如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO 在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形 四边形ABCD中,AB平行CD,角ABC等于角CDA求证四边形ABCD为平行四边形 初二特殊平行四边形习题2.如图,已知E为平行四边形ABCD外一点,∠AEC=∠BED=90°,求证:平行四边形ABCD是矩形. 初中几何四边形题(只要答案)1.平行四边形ABCD中AB=12.AB边上的高为3,BC边上的高为6,则平行四边形,ABCD的周长为( )2.在Rt三角形ABC中,∠C=90度.周长为(5+2√3)cm.斜边中线CD=2cm.则Rt三角形ABC的面积 如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,BE交AD于E点,试说明△ABE为等腰三角形. 圆周长188.4厘米,点ABC都在圆上,∠ABC为15°,图ABCD为平行四边形,O为圆心,求阴影部分面积. 已知:平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB延长线E,BF平分∠ABC交AD延长线F 求证:BFDE为平行四边形 已知:平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB延长线E,BF平分∠ABC交AD延长线F 求证:BFDE为平行四边形 平行四边形ABCD的周长为26,∠ABC=120°,BD为一条对角线,圆O内切于△ABD,E,F,G为切点已知圆O的半径为根号3求平行四边形ABCD的面积 几何题 圆 初四平行四边形ABCD的周长为26 ∠ABC=120° 圆O内切于△ABD,E F G 为切点,圆O半径为跟三 求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中.M为AD的中点,BM平分∠ABC,如果∠A=120°,MC=3,求ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积为?