设函数f(x)=x2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解析式.求详细解题过程。谢谢。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:12:36
设函数f(x)=x2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解析式.求详细解题过程。谢谢。

设函数f(x)=x2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解析式.求详细解题过程。谢谢。
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求详细解题过程。谢谢。

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f(x)与x轴交点即x2-4x+k=0的两根
x2-4x+k=0
配方
(x-2)^2=4-k
x-2=正负根号4-k
A横坐标为(2+根号4-k)B横坐标为(2-根号4-k)
所以AB的距离=2*根号4-k
C点纵坐标为k
所以面积为【2*根号4-k】*|k|/2
S=f(k)=根号4-k * |k|加绝对值因为面积为正数

设方程x^2-4x+k = 0的两个根分别为x1,x2
那么x1+x2 =4,x1x2=k
则|AB|^2 =|x1-x2|^2 = x1^2 + x2^2 -2x1x2 =(x1+x2)^2 -4x1x2
=16-4k
|AB| =2√(4-k)
|OC| =|k|
所以三角形面积 S = 1/2|AB||OC| =|k|√(4-k),k <4.

函数f(x)=|x2-4x+3|的图像 设函数f(x)=x*-4x-5.g(x)=k.在区间[-2,6]上画出函数的图像.若函数f(x)与g(x)有3个交点,求k的值.试分析...设函数f(x)=x*-4x-5.g(x)=k.在区间[-2,6]上画出函数的图像.若函数f(x)与g(x)有3个交点,求k的值.试分析 已知函数f(x)=lnx,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)(x1 函数f(x)=log2(x2-4x+5)的图像与x周交点坐标是 设函数f(x)=(x-1)e^x-k*x2(X>0,k∈R) (1)讨论f(x)的单调性 设函数f(x)=x2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解析式.求详细解题过程。谢谢。 设函数f(x)=lg(3/4-x-x2),f(x)的单调区间是 设t>0,已知函数f(x)=x2(x-1)的图像与x轴交于AB两点求函数f(x)的单调区间设函数y=f(x)再点P(x0y0)处的切线的斜率为k,当x0∈(0,1】时k≥-1/2恒成立,求t的最大值有一条平行于x轴的直线l恰好与函 f(x)=x2-4x+1,作出f(-x),-f(x),-f(-x)的图像 设a>0,a≠1,函数f(X)=㏒以a为底,(a的x次方-1)为真数,求证:函数f(X)的图像在y轴的一侧.若(x1,y1) (x2,y2)是函数f(X)图像上任意两点,且x1≠x2,求证:K=(y1-y2)/(x1-x2)恒为正数. 急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值 设函数f(x)=Kx3+3(k-1)x2-k+1在区间(0,4)上是减函数,则K的取值范围 已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且af(5-2m),试确定m的取值范围(3)设函数g(x)=F(X)*x+x^2-1的绝对值+(k-a)x-a,k为常数,若关于x的方程G(X)=0在(0,2)上恰有两个解x1 x2 ,求k的取值范围,并比较1/x1+1/x2与4的大小 已知函数f(x)=log9(底数) [(9^x)+1](真数)+kx,(k为实数)是偶函数,(接下)(1)求K的值(2)如果函数y=f(x)的图像与y=1/2 x+b的图像没有交点,求b的范围?(3)设h(x)=log9 (a*3^x-4a/3),若f(x)与g(x)的图像有且只有一个公 设函数f(x)=x2-6x+6,x>=0,3x+4,x 函数的题..好的追加分.函数f(x)=-x2+1,点P在x轴上方沿函数图像从左往右移动,求X轴与点P构成三角形的面积y与点P横坐标x的关系式.记min{x1,x2,.xn}为x1,x2.xn中最小者,设f(x)=x2+x,g(x)=3x+3若h(x)=min{f(x),g(x 设函数f(x)=e^x/x^2+k,k>0,1求f(x)的单调性 2,设函数f(x)有两个极值点x1,x2,x1 设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,她的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于B点.并且这两个函数的图像交于P点,已知四边形OAPB的面积为3,则k值等于()A,3B,3/2c,4/3d