2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,2007cm,2006cm...1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的面积是多少?这样算为什么和答案不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:00:33
2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,2007cm,2006cm...1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的面积是多少?这样算为什么和答案不

2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,2007cm,2006cm...1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的面积是多少?这样算为什么和答案不
2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,2007cm,2006cm...1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的面积是多少?
这样算为什么和答案不一样?
1*1+4【(3-1)*1】+4【(5-1)*1】+4【(7-1)*1】+.+4【(2009-1)*1】=1*1+4(2+4+6+8+.+2008)=1+4*2010*502=4036081

2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,2007cm,2006cm...1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的面积是多少?这样算为什么和答案不
所有画阴影部分的面积=2009^2-2008^2+2008^2-2007^2+.+4^2-3^2+3^2-2^2+2^2-1^2
=(2009+2008+2008+2007+.+4+3+3+2+2+1
=2009+1+2*(2008+2)*2007/2
=2010+2010*2007
=2010*2008
=4036080

s=1*1+(2*2-1*1)+(3*3-2*2)+(4*4-3*3)+......+(2009*2009-2008*2008)-1
=1+3*1+5*1+7*1+......+4017*1-1
=1+3+5+7+......+4017-1
=(1+4017)×2009÷2-1
...

全部展开

s=1*1+(2*2-1*1)+(3*3-2*2)+(4*4-3*3)+......+(2009*2009-2008*2008)-1
=1+3*1+5*1+7*1+......+4017*1-1
=1+3+5+7+......+4017-1
=(1+4017)×2009÷2-1
=4036081-1
=4036080
其实,不就是最大正方形的面积2009×2009-1=4036080吗?呵呵~

收起

平方差分别化简得:S = 2009+2008+2007 +....+1
从1加到2009 = 1005 * 2009

2008个正方形由小到大套在一起,从外向里阴影,最外面的正方形边长为2006,、、,1厘米,阴影部分面积是多少2008个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面的正方形边长为2006,、、 如图,2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一层画阴影,最外面的正方形的边长为2009cm,向里依次为2008cm,2007cm,…,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部 如图,2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一层画阴影,最外面的正方形的边长为2009cm,向里依次为2008cm,2007cm,…,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部 2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,2007cm,2006cm...1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的面积是多少?这样算为什么和答案不 如下图所示,2004个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一个小正方形没有画阴影,最外面的正方形边长为2004 cm,以下依次为2003 cm,2002 cm,……,1 cm,那么在这 如下图所示,1000个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一个小正方形没有画阴影,最外面的正方形边长为2004 cm,以下依次为999cm,998 cm,……,1 cm,那么在这个 如图,101个正方形由小到大套在一起,从外向里相间的画上阴影,最外层画上阴影,最里面的一层画上阴影,最外面一层的正方形边长为101cm,向里依次为100cm,99cm,…,1cm.那么在这个图形中,所有阴影部 如图,2013个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一层画阴影,最外面的正方形的边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,…,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部 如图所示,2015个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一层画阴影,最外面的正方形的边长为2015cm,向里依次为2014cm,2013cm……,1cm,那么在这个图形中,所有画 如图,101个正方形由小到大套在一起,从外向里相间的画上阴影,最外层画上阴影,最里面的一层画上阴影, 最外面一层的正方形边长为101cm,向里依次为100cm,99cm,…,1cm.那么在这个图形中,所有阴影 如图,2012个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一层画阴影,最外面的正方形的边长为2012cm,向里依次为2011cm,2010cm,…,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部 2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少 如图所示,2011个正方形有小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一层画阴影,最外面的正方形的边长为2011cm,向里依次为2010cm,2009cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴 2013个正方形有小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外层画阴影最里面1层画阴影,最外面的正方形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少?^ 如图是由9个小正方体叠放在一起后从上面看到的图形,每个正方形上的数字表示该位置放置的正方形的个数请你根据所给图形画出主视图和左视图 一道对我来说非常难的题!帮帮忙2010个正方形按由小到大叠在一起,从大到小相间画上阴影,最外面的正方形的边长为2010cm 向里依次是2009cm,2008cm,2007cm,2006cm...3cm,2cm ,1cm.那么在这个图形中,所有话 由5个边长为a的小正方形画在一起的图形,只剪两刀,然后把它拼一个大正方形,并求大正方形的边长 硬盘盘片的表面由外向里分成若干个同心圆,每个圆称为一个什么