先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 02:08:47
先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)

先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)
先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值
x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx
答案是收敛,1/(3ln2)

先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)
首先用柯西极限判别法 取p=2>1 时候极限存在 即 收敛
1/(x(x+3)=(1/x-1/(x+3))/3 x在[3,u]处积分 等于 （1/3）{(ln(u/(u+3)))-ln(3/6)} u趋于无穷时 第一项极限为0
()

证收敛用放缩：∫ 【3，∞】1/(x(x+3))dx<∫ 【3，∞】1/x²dx,因为：|-2|>1, 【3，∞】1/x²dx收敛，所以：1/(x(x+3))dx收敛。
∫ 【3，∞】1/(x(x+3))dx=∫ 【3，∞】1/x-1/(x+3)dx=(1/3)ln(x/x+3)|【3，∞】=1/(3ln2)

先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2) 怎么求这个广义积分的值 广义积分中值定理的证明 广义积分的比值审敛法如何证明, 广义积分怎么证明? 广义积分的敛散性问题 判断广义积分的敛散性, 判断广义积分的敛散性 求广义积分的值. 求广义积分的值 广义积分发散就不能积分了吗?这个广义积分是发散的 一道广义积分证明题 讨论下面广义积分的敛散性,若收敛,求其值.~ P185 判断广义积分的敛散性,若收敛计算其值 1 .∫[0,+∞]（e^-x）sinxdx 判断广义积分的敛散性如图所示 判断下列广义积分的敛散性 求下面广义积分的敛散性 求此广义积分的值