一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2500度,求这个外角度数和多边形的边数写具体点好吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:17:35
一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2500度,求这个外角度数和多边形的边数写具体点好吗

一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2500度,求这个外角度数和多边形的边数写具体点好吗
一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2500度,求这个外角度数和多边形的边数
写具体点好吗

一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2500度,求这个外角度数和多边形的边数写具体点好吗
设这个外角是X,边数是N
180*[N-2]+X=2500
N=2860/180-X/180
因为N是整数且：2860/180=15.160
所以：X/180余数也是160,即X=160
N=2860/180-160/180=15
即多边形的边数是15,外角是160度

我这个是计算方法，括号里面的是理由
因为 多边形的内角和为180的倍数（因为四边形都可以 分成多个或一个三角形）
又 多边形的内角和加外角和等于2500
所以 2500/180=13。。。160
因而 多边形的外角为160度
因为 多边形内角和公式为(n-2)x180
所以 多边形的边数为13+2=15
n是指边数的意思...

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我这个是计算方法，括号里面的是理由
因为 多边形的内角和为180的倍数（因为四边形都可以 分成多个或一个三角形）
又 多边形的内角和加外角和等于2500
所以 2500/180=13。。。160
因而 多边形的外角为160度
因为 多边形内角和公式为(n-2)x180
所以 多边形的边数为13+2=15
n是指边数的意思

收起

设这个外角是X，边数是N
180*[N-2]+X=2500
N=2860/180-X/180
因为N是整数且：2860/180=15。。。。160
所以：X/180余数也是160，即X=160
N=2860/180-160/180=15
我做过的

若一个多边形的内角和与它的内角之和是2060°,多边形边数和外角度数, 一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是几变形? 一个多边形所有的内角与它的一个外角和是2400°,求这个多边形的边数? 一个多边形的内角和与外角和的比是9：2,则它的边数是几变形?如题 一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2500度,求这个外角度数和多边形的边数写具体点好吗 已知一个多边形的内角和与外角和之比是9:2,则它的边数是 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度 求边数 一个多边形的内角和与外角和是1620度,则这个多边形的边数是? 一个多边形的内角和与外角和都是360°,这个多边形是（ ）边形 一个多边形的外角和与五边形内角和的和恰好是它的内角和,求这个多边形的边数与对角线条数. 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060度,求这个多边形的边数和这个外角的度数. 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060度,求这个多边形的变数和这个外角的度数. 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 一个多边形的每一个外角都相等,它的内角和与外角和等于1800°,求这个多边形的内角与外角各是多少度 已知一个多边形的内角和是它的外角和的2/5,求这个多边形的边数 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角速度！！！！ 多边形的一道应用题~一个多边形,它的内角和是外角和的2倍,并且每个外角都相等,求每个内角的度数.