四边形ABCD是正方形,三角形AEF是等边三角形其中点E,F分别在BC,CD上求证三角形CEF等于三角形ABE加三角形ADF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:44:05
四边形ABCD是正方形,三角形AEF是等边三角形其中点E,F分别在BC,CD上求证三角形CEF等于三角形ABE加三角形ADF

四边形ABCD是正方形,三角形AEF是等边三角形其中点E,F分别在BC,CD上求证三角形CEF等于三角形ABE加三角形ADF
四边形ABCD是正方形,三角形AEF是等边三角形其中点E,F分别在BC,CD上求证三角形CEF等于三角形ABE加三角形ADF

四边形ABCD是正方形,三角形AEF是等边三角形其中点E,F分别在BC,CD上求证三角形CEF等于三角形ABE加三角形ADF
设正方形ABCD的边长AB=x,BE=y
因为△AEF是等边三角形,所以AE=AF=EF
故:Rt△ABE≌Rt△ADF
所以,DF=BE=y
则,EC=FC=x-y
根据勾股定理有:AE^=x^+y^EF^=2(x-y)^
所以,x^+y^=2(x-y)^
===> x^+y^=4xy…………………………………………(1)
而S△CEF=(x-y)^/2=(x^+y^-2xy)/2
将(1)式代入上式,得到:S△CEF=xy
又S△ABE=S△ADF=xy/2

四边形ABCD是正方形,三角形AEF是等边三角形其中点E,F分别在BC,CD上求证三角形CEF等于三角形ABE加三角形ADF 如图四边形ABCD是正方形,三角形ADF旋转后得到三角形ABE,角1=角2,AF=10 下面是题目:如图四边形ABCD是正方形,三角形ADF旋转后得到三角形ABE,角1=角2,AF=101)连接EF,求三角形AEF的面积2)判断三角形A 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连接AE,AF,EF说明三角形AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连结AE,AF,EF..说明三角形AEF是直角三角形 下图中,abcd是长方形,三角形abe,afd的四边形aecf的面积相等,求三角形aef的面积 如图,ABCD为正方形,E是BC的中点,三角形ECF与三角形ADF面积一样大,那么三角形的AEF的面积与正方形ABCD 如图,已知四边形ABCD是正方形,点E是DC的中点,F是BC上一点,且FC=1/3BF,试猜想三角形AEF的形状,并证明你的结论. 如图,四边形ABCD是正方形,三角形AEF是等边三角形,其中点E,F分别在BC,CD上,求证:S△CEF=S△ABE+S△ADF 平行四边形ABCD中,AE和AF分别是BC和CD的高,且三角形AEF是正三角形.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)求三角形AEF和三角形AEB面积之比的值. 四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,角AEF=90 ,EF交正方形外角的平分线CF于F,求证AE=EF 如图,正方形ABCD边长为6,三角形ABE,ADF,与四边形AECF面积相等,求三角形AEF面积 如图,E,F是正方形ABCD边上两点,且三角形AEF是边长为2的正三角形,求正方形ABCD的面积. 谢谢 1.如图,ABCD是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关系.2.四边形ABCD是正方形,点F是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外交的平分线CF于点 ABCD是长方形,AB=6厘米,AD=9厘米,三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积相等,求三角形AEF的面积. 正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且三角形AEF是等边三角形.求证:CE=CF.图上传不了。它是一个正方形ABCD,正方形里面有一个等边三角形AEF。 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F.(1)三角形AEF与三角形ABC相求三角形AEF与三角形ABC相似 旋转的几何题四边形ABCD是正方形,怎样由三角形ABE旋转成三角形ADF 三道有关四边形的数学题一题:在菱形ABCD中,∠DAB=120°,点E平分DC,点P在BD上,且PE+PC=1,求边AB的最大值.(图为在菱形ABCD中,连接BD,在BD上有一点P,连接PE和PC)二题:四边形ABCD是菱形,三角形AEF是等