请大家来看看,一起探究,如图,已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 12:59:57
请大家来看看,一起探究,如图,已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF.

请大家来看看,一起探究,如图,已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF.
请大家来看看,一起探究,
如图,已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF.

请大家来看看,一起探究,如图,已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF.
证明:
∵△ABC为等边三角形
∴AB=BC ∠BAC=∠ABC ∠ABC=60°
又∵BD=AE
∴△ABE和△BCD相似
∴∠ABE=∠BCD
∴BCD+∠EBC=ABE+∠EBC=∠ABC=60°
∴∠BOC=120°
∴∠EOC=60°
∵EF⊥CD
∴∠OEF=30°
∴OF=1/2OE
即OE=2OF

如图很好求得∠EOC为60°,则
OE=2OF嘛~

请大家来看看,一起探究,如图,已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:OE=2OF. 请大家看看,一起探索,如图,已知:点Q是等边△ABC的边上的一点,以AQ为边做等边△AQP连接PB.求证PB‖AC. 请大家来看看,一起探究,如图(1),△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共点C,连接AF和BE.①线段AF和BE有怎样的位置关系;②将图(1)中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图( 请大家看看,一起探索,如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线与E,EF‖AC交AB于F.求证:AF=BF. 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC 图被百度压缩了,请大家点击查看原图...还有,A点旁边的小j请大家不要管.如图△ABC,分别以AB、AC为一边作等边△BCN和等边△ACM,求证:CE=CFCM与AN交于E点,CN与BM交于F点, 请大家帮忙看看我这个实物图根据电路图来画, 【八上几何题】如图,已知等边△ABC中,BD=CE.. 如图,以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP.等边△ACQ,等边△BCR.那么四边行AQRP为平行四边形吗若是,请证明;若不是,请说明理由 请大家耐心看看 图被百度压缩了,请大家点击查看原图...如图△ABC,分别以AB、AC为一边作等边△BCN和等边△ACM,求证:CE=CFe ,是么,NC与MB交于F,MC与AN交于E,这不是显而易见的吗?你想要多少分。 如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边,在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.(1)求证:四边形DAEF是平行四边形; (2)探究下列问题:(只填条件,不需证明) ①当△ABC满足_________条 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC(1)找出图中的全等三角形【不添辅助线】,并证明你的结论(2)BE和CF又怎样的位置关系,请证明如图 问题如下 请高手解答 高悬赏,答得好150分,一道数学题(1)如图1,已知C是线段AB上的一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE,你能证明AE与BD相等吗?为什么?(2)如图2,当等边△CBE绕 数学题,大家来看看喽 如图,已知:点O是等边△ABC内一点,AOB=110°,BOC=n,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°,得△ADC,连接OD,探究:当n=多少时,△AOD是等腰三角形?说明理由. 如图,已知等边△OAB的边长为1,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2,已知等边△OAB的边长为1,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2,再 已知,如图,△ABC和△ADE都是等边△.求证:EB=DC(稍后发图)