已知二次函数顶点坐标为(2,-3)且过点(4,1)求这个二次函数的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:48:10
已知二次函数顶点坐标为(2,-3)且过点(4,1)求这个二次函数的解析式
已知二次函数顶点坐标为(2,-3)且过点(4,1)求这个二次函数的解析式
已知二次函数顶点坐标为(2,-3)且过点(4,1)求这个二次函数的解析式
设解析式为y=a(x-2)-3,再带入(4,1)就可以把a求出来,然后把a带进去可以展开式子化成一般式,或者直接用刚刚设的顶点式
设 y=ax平方+bx+c 那么顶点处 x=-b/2a, y=(4ac-b平方)/4a (这两个是可以推导出来的 高中的数学知识一般把它们作为必背内容)且已知顶点坐标为(2,-3) 所以 -b/2a=2,(4ac-b平方)/4a=-3
且 二次函数过(4,1)点 所以 16a+4b+c=1(带入即可得)
由以上两步可得到一个方程组:
-b/2a=2
(4ac-b平方...
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设 y=ax平方+bx+c 那么顶点处 x=-b/2a, y=(4ac-b平方)/4a (这两个是可以推导出来的 高中的数学知识一般把它们作为必背内容)且已知顶点坐标为(2,-3) 所以 -b/2a=2,(4ac-b平方)/4a=-3
且 二次函数过(4,1)点 所以 16a+4b+c=1(带入即可得)
由以上两步可得到一个方程组:
-b/2a=2
(4ac-b平方)/4a=-3
16a+4b+c=1
联立可得 a=1,b=-4,c=1
所以这个二次函数的解析式为:y=x平方-4x+1 或 f(x)=x平方-4x+1(它们是一样的)
收起
根据顶点式y=a(x-h)+k , 设解析式为y=a(x-2)-3,再带入(4,1) 就可以把a求出来,然后把a带进去可以展 开式子化成一般式,就OK了