作业帮完整答案给满意回答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:46:43
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（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,
∴∠BAC=∠ABC=45°,
∵∠CAD=∠CBD=15°,
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°,
∴BD=AD,
∴D在AB的垂直平分线上,
∵AC=BC,
∴C也在AB的垂直平分线上,
即直线CD是AB的垂直平分线,
∴∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=15°+45°=60°,
∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；
∴∠CDE=∠BDE,
即DE平分∠BDC；
（2）∵∠CAE=∠CEA=15°,
∴AC=CE,∠ACE=150°,
∵∠ACB=90°,
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=60°,
∵AC=CE,AC=BC,
∴CE=BC,
∴△BCE是等边三角形,
∴BE=BC=AC．
如图,在△ACD中,过点D作DM⊥AC于点M,作∠ADN=∠CAD=15°,交AC于N．
在Rt△CDM中,∵∠CMD=90°,∠C=45°,DC=a,
∴DM=MC=22a
在Rt△DMN中,∵∠NMD=90°,∠DNM=∠ADN+∠CAD=30°,DM=22a
∴DN=2DM=2a,NM=3DM=6
2a．∵∠ADN=∠CAD=15°,∴AN=DN=
2a,∴AC=AN+NM+MC=2a+6
2a+22a=32+62a,∴BE=AC=32
32+62a．第一次马甲号回答,